matematikk.net

Meg igjen, hehe


Hva blir den deriverte av [tex]\frac{1-2lnx}{x}[/tex]

Jeg fant ut at telleren blir -2/x, men jeg er veldig usikker på om jeg skal derivere nevneren (eller om jeg bare skal la den stå slik den er siden den på en måte ikke er et ledd). Hadde blitt takknemmelig om noen ville forklare

^eller må jeg se på -2(lnx) som en sammensatt funksjon der den ytre funksjonen blir -2/lnx mens den indre funksjonen blir lnx? Eller er jeg helt på bærtur nå.....

Du må bruke kvotientregelen for å derivere uttrykket.
Evt. kan du skrive om uttrykket til et produkt ($\frac {1}{x} = x^{-1}$) og bruke produktregelen.

Lektorn wrote:Du må bruke kvotientregelen for å derivere uttrykket.
Evt. kan du skrive om uttrykket til et produkt ($\frac {1}{x} = x^{-1}$) og bruke produktregelen.

Ja, jeg tenkte på kvotientregelen, men nå løser jeg oppgaver lenger fremme i kapittelet (dvs. at vi i teorien kun har lært om sammensette funksjoner og logaritmefunksjoner). Så tenkte kanskje det var en måte å løse den på uten å bruke kvotientregelen?

Fant ut at den deriverte ble -2x^-2.... Usikker på om det er rett?
Neste steg er å finne nullpunkt... Får at nullpunktet er 0, men det skal bli 4,48.............?

Du klarer ikke å derivere den der uten å bruke kvotient- eller produktregelen.

Hva er det du skal dinne nullpunktet til?

Lektorn wrote:Du klarer ikke å derivere den der uten å bruke kvotient- eller produktregelen.

Hva er det du skal dinne nullpunktet til?

Hm, da er det trolig jeg som har regnet noe feil tidligere i oppgaven. Er oppgave 8.134d i sinus R1.

f(x)=lnx-(lnx)^2
Oppgaven min er å finne vendepunktet, og da må jeg sette den andrederiverte lik 0.
Jeg har regnet ut at den førstederiverte blir (1-2(lnx))/x

Ja, det er mismatch i forhold til kapitlene for noen av oppgavene i den nye Sinus R1-boka. Denne deloppgaven er et eksempel (du må gjennom kap. 8.5/8.6 for å kunne løse den).

Lektorn wrote:Ja, det er mismatch i forhold til kapitlene for noen av oppgavene i den nye Sinus R1-boka. Denne deloppgaven er et eksempel (du må gjennom kap. 8.5/8.6 for å kunne løse den).

Åh, ok. Grei oppklaring, takk for hjelpen!