matematikk.net

Når gjelder egentlig kvotientregelen?
Jeg tror den gjelder f.eks ved derivasjon av x/100x, men ikke ved derivasjon av x/100 (dvs. når både teller og nevner inneholder x) Meeen jeg er veldig usikker.
Noen som kan forklare?

Hvis du har et uttrykk med $x$ i teller og nevner, og ikke klarer å forkorte bort, er det kvotientregelen som gjelder.
Hvis du absolutt vil kan du bruke regelen med en konstant i nevneren også, men det blir bare unødvendig tungvindt.

Kvotientregelen gjelder alltid, og du kan selv velge om du vil bruke den.

Du kan derivere samme funksjon på flere måter. F. eks. hvis $$f(x) = \frac x{100}$$ så kan vi si at $$f(x) = \frac x{100} = \frac1{100}x$$ som gir $$f'(x) = \frac1{100} \cdot (x)' = \frac1{100}\cdot 1 = \frac1{100}$$

Men vi kan også bruke kvotientregelen om vi vil, altså $$f'(x) = \frac{(x)'\cdot100 - x\cdot(100)'}{(100)^2} = \frac{1\cdot100 - x\cdot0}{100^2} = \frac{100-0}{100^2} = \frac{100}{100^2} = \frac{1}{100}$$