matematikk.net

Jeg er så usikker på når et uttrykk er sammensatt og ikke??? Er det kun når man har x både i indre og ytre funksjon? Eller har det med parantes å gjøre?
Sånn som f.eks 1000x^2, er det sammensatt?
I så fall blir jo den deriverte lik 2000*1000=3000.

Ja og nei. Man kan alltids se på alle funksjoner som sammensatte funksjoner, men i mange tilfeller vil det bare gjøre ting mer uoversiktelig.

For $1000x^2$ ville jeg sagt nei. Her er det bare $x$ som er opphøyd i noe.

Hadde vi hatt $1000(x+3)^2$ så kunne vi sett på $(x+3)$ som den indre funksjonen, og skrevet $u = (x+3)$ som betyr at $1000(x+3)^2 = 1000u^2$ blir ytre funksjon.

Aleks855 wrote:Ja og nei. Man kan alltids se på alle funksjoner som sammensatte funksjoner, men i mange tilfeller vil det bare gjøre ting mer uoversiktelig.

For $1000x^2$ ville jeg sagt nei. Her er det bare $x$ som er opphøyd i noe.

Hadde vi hatt $1000(x+3)^2$ så kunne vi sett på $(x+3)$ som den indre funksjonen, og skrevet $u = (x+3)$ som betyr at $1000(x+3)^2 = 1000u^2$ blir ytre funksjon.

Takk! Ser nå at jeg har skrevet helt feil (2000*1000 er ikke lik 3000, tenkte summering hehe).
Men jeg kan vel ikke tenke på dette tallet som en sammensatt funksjon da? Da blir jo svaret feil? Regner med svaret blir 2000x.

2000x stemmer