matematikk.net

Av et pappstykke 8*5 dm skal det lages en åpen rektangulær eske. Volumet skal være 12dm[sup]3[/sup]. Hvordan skal jeg gå fram når jeg skal vise at høyden på esken er løsningen av ligningen

2x[sup]3[/sup]-13x[sup]2[/sup]+20x-6=0

Har trøbbel med å finne ut hvordan jeg skal angripe denne typen oppgaver...

Tenk enkelt: vi vet volumet av boxen. Det foerste vil proeve er derfor å uttrykke volumet av boksen som en funksjon av hoeyden.

Volumet av boxen er grunnflate * hoeyde. Vi kaller hoeyden x. Dette gir

grunnflate * x = 12

Kan vi finne et uttrykk for grunnflata?

grunnflate = lengde * bredde

og her kommer det lure (tegn hjelpefigur):
lengde = 8-2x
bredde = 5-2x

grunnflate = (8-2x)(5-2x)

volum = 12 = grunnflate * x = (8-2x)(5-2x) * x

x(8-2x)(5-2x) = 12

Når du omordner dette uttrykket så kommer du fram til svaret.

_