matematikk.net

Hei, kan noen forklare meg hvorfor dette er likt. Jeg setter pris på svar

[tex]\frac{1}{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{10}}{10}[/tex]

Her kan vi tenke på flere måter, f.eks. slik: Siden vi får 10 når vi ganger sammen [tex]\sqrt{10} \cdot \sqrt{10}[/tex] så kan vi skrive om nevneren: [tex]\frac{\sqrt{10}}{10} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \cdot \sqrt{10}}[/tex]. Nå er det en felles faktor [tex]\sqrt{10}[/tex] i teller og nevner som kan forkortes, og vi står da igjen med [tex]\frac{1}{\sqrt{10}}[/tex]. Alternativt kan vi tenke at vi går motsatt vei: Hvis vi starter med brøken på venstre side så kan vi gange den med [tex]\sqrt{10}[/tex] i teller og nevner. I nevner får vi da 10, og i teller [tex]\sqrt{10}[/tex] -- altså brøken på høyre side.

Vektormannen wrote:Her kan vi tenke på flere måter, f.eks. slik: Siden vi får 10 når vi ganger sammen [tex]\sqrt{10} \cdot \sqrt{10}[/tex] så kan vi skrive om nevneren: [tex]\frac{\sqrt{10}}{10} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \cdot \sqrt{10}}[/tex]. Nå er det en felles faktor [tex]\sqrt{10}[/tex] i teller og nevner som kan forkortes, og vi står da igjen med [tex]\frac{1}{\sqrt{10}}[/tex]. Alternativt kan vi tenke at vi går motsatt vei: Hvis vi starter med brøken på venstre side så kan vi gange den med [tex]\sqrt{10}[/tex] i teller og nevner. I nevner får vi da 10, og i teller [tex]\sqrt{10}[/tex] -- altså brøken på høyre side.

Takker for svar!
Er det slik du mener: [tex]\frac{1}{\sqrt{10}}*\sqrt{10}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}*\sqrt{10}}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{10}}{10}[/tex]

Betyr dette at : [tex]\frac{1}{\sqrt{8}-2}=[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{8}-2}{\sqrt{8}*\sqrt{8}}=[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{8}-2}{8}[/tex]
Er blir dette helt feil nå?

Gjest wrote: Er det slik du mener: [tex]\frac{1}{\sqrt{10}}*\sqrt{10}[/tex]

Dette blir feil. Du må gange med samme tall i teller og i nevner, noe du gjør i neste linje.

Den andre eksempelet ditt blir feil. Hva er det du ganger med i teller og nevner her?
Husk at $(a+b) \cdot k = a \cdot k + b \cdot k$