matematikk.net

Kan noen derivere denne?

[tex]f(x)=\frac{x^{3}-4x^{2}-x}{x}[/tex]

kopula wrote:Kan noen derivere denne?

Hint: fortkort, også vil det være enkel derviasjon

mener du slik?

[tex]\frac{x\left ( x^{2}-4x-1 \right )}{x}[/tex]

stryker vekk x fra teller og nevner og sitter igjen med;

[tex]{x^{2}-4x-1}{}[/tex]

[tex]f'(x)=2x-4[/tex]

Men hvordan kan jeg derivere, uten å stryke vekk x i nevner? blir det ikke [tex]x^{-1}[/tex]

Hvis du vil derivere brøken uten å forenkle kan du bruke kvotientregelen. Eller du kan skrive om brøken til et produkt og så bruke produktregelen.

kopula wrote:mener du slik?

[tex]\frac{x\left ( x^{2}-4x-1 \right )}{x}[/tex]

stryker vekk x fra teller og nevner og sitter igjen med;

[tex]{x^{2}-4x-1}{}[/tex]

[tex]f'(x)=2x-4[/tex]

Men hvordan kan jeg derivere, uten å stryke vekk x i nevner? blir det ikke [tex]x^{-1}[/tex]

Altså det lektorn sier
bruk produktreglen :[tex]\frac{f(x)=x^3-4x^2-x}{x},[/tex] = [tex]\frac{u}{v}[/tex]
der [tex]u= x^3-4x^2-x[/tex] , og [tex]v=x[/tex]
Også kan du burke produkt reglen:
[tex]f¨{}'(x)=\frac{u{}'v-v{}'{u}}{v^2}[/tex]

deriver wrote:

kopula wrote:mener du slik?

[tex]\frac{x\left ( x^{2}-4x-1 \right )}{x}[/tex]

stryker vekk x fra teller og nevner og sitter igjen med;

[tex]{x^{2}-4x-1}{}[/tex]

[tex]f'(x)=2x-4[/tex]

Men hvordan kan jeg derivere, uten å stryke vekk x i nevner? blir det ikke [tex]x^{-1}[/tex]

Altså det lektorn sier
bruk produktreglen :[tex]\frac{f(x)=x^3-4x^2-x}{x},[/tex] = [tex]\frac{u}{v}[/tex]
der [tex]u= x^3-4x^2-x[/tex] , og [tex]v=x[/tex]
Også kan du burke produkt reglen:
[tex]f¨{}'(x)=\frac{u{}'v-v{}'{u}}{v^2}[/tex]

Oi, så at det står feil, det skal stå f(x) utenfor, litt ny i tex

Hvis du registrerer deg som bruker kan du redigere dine egne poster..

deriver wrote:

kopula wrote:mener du slik?

[tex]\frac{x\left ( x^{2}-4x-1 \right )}{x}[/tex]

stryker vekk x fra teller og nevner og sitter igjen med;

[tex]{x^{2}-4x-1}{}[/tex]

[tex]f'(x)=2x-4[/tex]

Men hvordan kan jeg derivere, uten å stryke vekk x i nevner? blir det ikke [tex]x^{-1}[/tex]

Altså det lektorn sier
bruk produktreglen :[tex]\frac{f(x)=x^3-4x^2-x}{x},[/tex] = [tex]\frac{u}{v}[/tex]
der [tex]u= x^3-4x^2-x[/tex] , og [tex]v=x[/tex]
Også kan du burke produkt reglen:
[tex]f¨{}'(x)=\frac{u{}'v-v{}'{u}}{v^2}[/tex]

Interessant, det skal jeg se på! Jeg har 1T og vi ha ikke lært om dette, er vel pensum i r1?

kopula wrote:

deriver wrote:

kopula wrote:mener du slik?

[tex]\frac{x\left ( x^{2}-4x-1 \right )}{x}[/tex]

stryker vekk x fra teller og nevner og sitter igjen med;

[tex]{x^{2}-4x-1}{}[/tex]

[tex]f'(x)=2x-4[/tex]

Men hvordan kan jeg derivere, uten å stryke vekk x i nevner? blir det ikke [tex]x^{-1}[/tex]

Altså det lektorn sier
bruk produktreglen :[tex]\frac{f(x)=x^3-4x^2-x}{x},[/tex] = [tex]\frac{u}{v}[/tex]
der [tex]u= x^3-4x^2-x[/tex] , og [tex]v=x[/tex]
Også kan du burke produkt reglen:
[tex]f¨{}'(x)=\frac{u{}'v-v{}'{u}}{v^2}[/tex]

Interessant, det skal jeg se på! Jeg har 1T og vi ha ikke lært om dette, er vel pensum i r1?

Jepp det er R1 pensum, som regel vil du aldri få avanserte brøk derviasjoner i 1T. Men det er kjekt å kunne.
Dersom det kommer brøk i 1T vil det alltid være mulig å forkorte.
Prøv produkt regelen og se at du vil oppnå samme svar.

Lektorn wrote:Hvis du registrerer deg som bruker kan du redigere dine egne poster..

Haha, får vel gjøre det snart!

Produktregelen kommer også i R1, så du bør nok heller fokusere på å forenkle/forkorte.