matematikk.net

Hei! Har slitt med denne oppgaven i 1 time nå. Vær så snill hjelp meg!

I trekanten ABC har hjørna koordinatene A(-3,-2), B(1,3) og C(-1,2).
Punktet D ligg på linja gjennom A og C.
Finn både ved rekning og digitalt koordinatane til punktet D når BD er ortogonal med AD (står vinkelrett på AD)

Det jeg gjorde:

Tegnet opp trekanten.
AD(vektor) = t*AC(vektor) = [2t,4t] -> her brukte jeg regelen om parallelle linjer.
BD(vektor) = [-5,-4]+[2t,4t]=[-5+2t,-4+4t] -> Her tok jeg BD(vektor)=BA(vektor)+AD(vektor)

BD(vektor)*AD(vektor) = [-5+2t,-4t+4t]*[2t,4t]= 20t^2-18t

Satt da uttrykket 20t^2-18t = 0 -> regelen som sier at a(vektor)*b(vektor)=0 => ortogonale

Fikk da 2 t'er (noe som heller ikke gir mening) -> t=0 v t=0,9
Fylte inn t-verdien og kom frem til at

OD(vektor) = [-6/5,8/5]

Svaret skal være [-1/5,18/5]

Hva har jeg gjort feil?

Din $\vec {BA}$ er feil.

Nei? Jeg har sjekket med både regning og på tegningen. Den er rett.

Da er enten pkt. A eller B feil.

Ah, så BA(vektor) er (-4,-5), tenkte feil.