matematikk.net

Har kommet så langt i en derivasjon:

f(x) = 1/x + 1/2x = (-1)/(x^2)-(1)/(2x^2)

Svaret skal bli: (-3)/(2x^2)

Regner med det er regler fra 1T jeg skal bruke for å komme dit, men jeg har prøvd meg frem, og alt jeg gjør blir feil :/ Noen som har lyst å forklare meg overgangen fra det jeg har komt frem til, til slutten?

f(x) = 1/x + 1/2x
Omskriver til f(x)=x^(-1)+(1/2)*x^(-1)

Så bruker vi vanlige derivasjonsregler fra 1T

f'(x)=(-1)*x^(-1-1)+(1/2)*(-1)*x^(-1-1)
f'(x)=(-1)*x^(-2)-(1/2)*x^(-2)
f'(x)=(-1)/(x^2)-(1/2x^2)

Vi multipliserer første ledd med 2 oppe og nede for å få felles nevner.

f'(x)=(-2)/(2x^2)-(1/2x^2)
f'(x)=(-3)/(2x^2)

Utrolig rotete å skrive på denne måten, men her har du løsningen. Hvis du lurer på noe som er utydelig er det bare å spørre.