matematikk.net

Hei, jeg sitter her og undrer over et spørsmål jeg fikk på en prøve. Vedrørende en matteprøve

Finn nullpunktene til grafen.. Betyr det at man skal finne nullpunktene bare ? eller i tillegg kooridnatene til nullpunktene

Jeg tolket denne oppgaven slik at jeg skulle bare finne nullpunktene, og skrev 7, og 8 (men fasiten til prøven skrev 7,0 og (8, 0)
Noe som jeg fullt klart forstår ettersom når man bruker en andregradslikningn og setter den = 0, impliserer man at for hvilke verdier er x når y=0. Det spørsmålet jeg stiller meg da, er at hvorfor i alle dager skal denne "feilen" vise manglede forståelse???
Bruk av andregradslikninger impliserer at y= 0, ergo: man repeterer koordinatene i svaret???

Setter pris på svar!

Hvis skolen/faget/læreren forholder seg til Eksamensveiledning 2015 (finnes tilgjengelig på udir.no), så er nullpunkt klart definert som x-verdien i punktet.

Lektorn wrote:Hvis skolen/faget/læreren forholder seg til Eksamensveiledning 2015 (finnes tilgjengelig på udir.no), så er nullpunkt klart definert som x-verdien i punktet.

Det vil si med andre ord, at det er ikke nødvendig å oppgi y-verdein i punktet for å få helt uttelling, dersom læreren forholder seg til eksamensveiledning 2015?

Det er korrekt!

Når det er sagt er jeg mer enig med læreren din enn UDIR i denne saken (et punkt inneholder x- og y-koordinat i mitt hode), men siden UDIR er kongen på haugen...

Lektorn wrote:Det er korrekt!

Når det er sagt er jeg mer enig med læreren din enn UDIR i denne saken (et punkt inneholder x- og y-koordinat i mitt hode), men siden UDIR er kongen på haugen...

Jeg er mer enig med udir. Konvensjonen i kalkulus, mangfoldigheter og all matematikk på høyere nivå er å betrakte funksjoner som avbildninger $f:U\to V$ fra et rom U inn i et rom V der elementene $x\in U$ kalles punkter og elementene $f(x)\in V$ kalles verdier. Se f.eks. på wikipedia om distinksjonen mellom kritiske punkter/verdier, og regulære punkter/verdier for avbildninger mellom mangfoldigheter.

plutarco wrote:elementene $x\in U$ kalles punkter

Blir dette en vane-endring når man er vant til at "punkter" er ordnede tupler $(x, f(x))$?

Jeg formoder at dere alle er enige med "forståelse-delen". Å oppgi koordinatene til nullpunktene kontra nullpunktene(x-verdiene), viser på ingen måte manglede forståelse?

Problemet for elevene er at i noen tilfellet er et punkt bare x-verdi mens i andre tilfeller er det både x- og y-verdi.
Ordlista til UDIR (som er til stor frustrasjon for mange) blir kanskje slikdelvis pga mangler ved det norske språk..

Lektorn wrote:Problemet for elevene er at i noen tilfellet er et punkt bare x-verdi mens i andre tilfeller er det både x- og y-verdi.
Ordlista til UDIR (som er til stor frustrasjon for mange) blir kanskje slikdelvis pga mangler ved det norske språk..

Kan du vennligst henvise meg til denne siden? link? Jeg trenger litt bakgrunnsfakta.

Google er din venn.
Her er linken: https://dok.udir.no/DokumenterAndrekata ... oveType=Ev

Lektorn wrote:Google er din venn.
Her er linken: https://dok.udir.no/DokumenterAndrekata ... oveType=Ev

Setter pris på dette!

Aleks855 wrote:

plutarco wrote:elementene $x\in U$ kalles punkter

Blir dette en vane-endring når man er vant til at "punkter" er ordnede tupler $(x, f(x))$?

Det kan du vel si, men problemet er at begrepene misbrukes. Selv på dette nettstedet brukes begrepene etter mitt skjønn feil.

Ta først en titt her: http://en.wikipedia.org/wiki/Maxima_and_minima

"A real-valued function f defined on a domain X has a global (or absolute) maximum point at x∗ if f(x∗) ≥ f(x) for all x in X. Similarly, the function has a global (or absolute) minimum point at x∗ if f(x∗) ≤ f(x) for all x in X. The value of the function at a maximum point is called the maximum value of the function and the value of the function at a minimum point is called the minimum value of the function."

Sammenlign med http://matematikk.net/side/Ekstremalpunkter

"lokalt minimumspunkt - en funksjonsverdi f(a) som er mindre eller lik alle andre funksjonsverdier i en omegn om a. "

Denne formuleringen er som skapt for å forvirre elever. Det burde vært omformulert til noe sånt som

lokalt minimumspunkt - et punkt a slik at funksjonsverdien f(a) er mindre eller lik alle andre funksjonsverdier i en omegn om a.


"Blir dette en vane-endring når man er vant til at "punkter" er ordnede tupler $(x, f(x))$?"

Det er vel ikke noe spesielt med to dimensjoner, så da kan du like gjerne assosiere et "punkt" med (x,y,z) eller (x_1,x_2,x_3,....,x_n) for vilkårlig naturlig tall n.


For nullpunkter til funksjoner blir det på samme måten. Eksempel: $f(x)=x^2-1$ har nullpunkt i $x=\pm 1$, altså angis elementene i domenet som svarer til funksjonsverdier lik 0. Hvis vi er konsekvent vil begrepet "nullverdi" dermed bli 0, noe som ingen vil nekte for er passende.

Hva som står på snl.no betyr nada. Her er det Udir som bestemmer.