matematikk.net

Hei, matematikk.net deltagere!

Jeg lurer på om hvordan man kan regne ut kvadratroten til større tall som f. eks 289 uten bruk av kalkulatur?

takk for hjelpen!!

Akkurat kvadratroten av 289 er vanskelig ettersom svaret er ett primtall. Men man kan ta kvadratrot av større tall uten hjelpemidler ved hjelp av faktorisering.

Hvis vi har roten av ett tall [tex]\sqrt a[/tex] der [tex]a = b * c[/tex], kan vi skrive [tex]\sqrt a = \sqrt (b*c) = \sqrt b * \sqrt c[/tex]. Ved ytterligere faktorisering av b og c vil du kunne ende opp faktorer du kjenner roten av, og dermed kunne klare uttrykket:

F.eks:

[tex]\sqrt (435600) = \sqrt (4*4*9*25*121) = \sqrt 4*\sqrt 4*\sqrt 9*\sqrt 25*\sqrt 121 = 2*2*3*5*11=60*11=660[/tex]

Skogmus: hvis du vil at rotuttrykket skal strekke seg over flere faktorer bruk \sqrt{abcdefg} og ikke \sqrt abcdefg. Forskjell:

\sqrt{abcdefg} : [tex]\sqrt{abcdefg}[/tex]
\sqrt abcdefg : [tex]\sqrt abcdefg[/tex]