matematikk.net

Hei, Jeg har noen oppgaver som jeg ikke klare og forstå og komme frem til rette svarene på, så jeg lurte på om noen hadde tid og mulighet til og hjelpe meg med noen av disse.
håper at noen der ute har god forståelse for dette

1
Finn den gjennomsnittlige veksthastigheten til f(x)=2x-3 i intervallet [0,2].
2
Finn den momentane veksthastigheten til f(x)=2x-3 når x=2.
3
Deriver funksjonen f(x)=3x-5
4
Deriver funksjonen f(x)=x2-4x+3
5
Vi har gitt funksjonen g(x) = -x2+4x.
a) Regn ut g'(1).
b) Løs likningen g'(x) = 0.

6
Funksjonen f er gitt ved f(x) = -x2-2x+3
a) Finn nullpunktene ved regning.
b) Finn toppunktet til f(x).
a) Nullpunktene er x = v x =
b) Toppunktet til f er ( , )
7
En bil begynner å kjøre langs en rett vei. Etter t sekunder er farten v(t), målt i meter per sekund, gitt ved
v(t) = -0,1t3 + t2 + 2t, t gjelder i området [0, 10]

a) Finn startfarten og sluttfarten. (Gi svaret i hele tall.)
b) Bruk derivasjon til å bestemme den største farten til bilen. (Gi svaret med en desimal. Husk riktig avrunding.)

Vi vet at akselerasjonen a(t) = v'(t).

c) Når har bilen størst akselerasjon? (Gi svaret med en desimal. Husk riktig avrunding.)

Strekningen s(t) i meter som bilen kjører i løpet av t sekunder, er gitt ved

d) Finn hvor langt bilen kjører på de ti sekundene. (Gi svaret med helt tall. Husk riktig avrunding.)
a) Startfarten er Blank m/s og sluttfarten er Blank m/s.

b) Den største farten på bilen er Blank m/s.

c) Akselerasjonen er størst ved Blank s.

d) Bilen har kjørt Blank m på de 10 sekundene.

gladimate wrote:Hei, Jeg har noen oppgaver som ...

Med hjelpemidler? Geogebra, kalkulator? eller kun ved regning for hånd?

Hvor har du oppgavene fra?

hadde tenkt regning på egen hånd vis det er mulig
oppgavene er fra en eldre ingeniør innlevering eller noe, jeg fikk de av en medelev, men klarer ikke komme frem til svarene.

Som du sikkert forventet er det lite sannsynlig at noen kommer til å svare på alle oppgavene du har listet her. Da lærer du ikke så mye heller.

Alt jeg kan gjøre (siden jeg ikke har så mye tid) er å hjelpe deg på rett bane.

Jeg legger ved noen videoer og tips:

1
Finn den gjennomsnittlige veksthastigheten til f(x)=2x-3 i intervallet [0,2].
https://www.youtube.com/watch?v=ro4anfSE2NI
2
Finn den momentane veksthastigheten til f(x)=2x-3 når x=2.
https://youtu.be/kPn_ua6qufI
3
Deriver funksjonen f(x)=3x-5
https://youtu.be/0oEIm77cSOA
4
Deriver funksjonen f(x)=x2-4x+3
Samme som over
5
Vi har gitt funksjonen g(x) = -x2+4x.
a) Regn ut g'(1).
b) Løs likningen g'(x) = 0.
Samme som over
6
Funksjonen f er gitt ved f(x) = -x2-2x+3
a) Finn nullpunktene ved regning.
b) Finn toppunktet til f(x).
a) Nullpunktene er x = v x =
b) Toppunktet til f er ( , )
Her må du vite hvordan du tegner fortegnslinjer. Jeg ville gjort meg kjent med det ganske godt før du gjør disse oppgavene. Du kan titte på http://ndla.no/nb/node/105888

7
En bil begynner å kjøre langs en rett vei. Etter t sekunder er farten v(t), målt i meter per sekund, gitt ved
v(t) = -0,1t3 + t2 + 2t, t gjelder i området [0, 10]

a) Finn startfarten og sluttfarten. (Gi svaret i hele tall.)
b) Bruk derivasjon til å bestemme den største farten til bilen. (Gi svaret med en desimal. Husk riktig avrunding.)
Pass på at du har lært deg derivasjonsreglene først. Har du lest om vekstfart enda? Dette vil også hjelpe her.

Vi vet at akselerasjonen a(t) = v'(t).

c) Når har bilen størst akselerasjon? (Gi svaret med en desimal. Husk riktig avrunding.)

Strekningen s(t) i meter som bilen kjører i løpet av t sekunder, er gitt ved

d) Finn hvor langt bilen kjører på de ti sekundene. (Gi svaret med helt tall. Husk riktig avrunding.)
a) Startfarten er Blank m/s og sluttfarten er Blank m/s.

b) Den største farten på bilen er Blank m/s.

c) Akselerasjonen er størst ved Blank s.

d) Bilen har kjørt Blank m på de 10 sekundene.

På siste oppgave er jeg litt usikker på om det er nødvendig å regne for hånd. Det kommer litt an på hvilke mattefag du tar. Så jeg tør ikke kommentere noe på dette.