Page 1 of 1
Logaritmer
Posted: 14/05-2015 22:17
by xyz
Sliter med å løse denne likningen...:
[tex]lg(2x-2)^2=4lg(1-x)[/tex]
Det jeg tenker er at jeg opphøyer det som står på høyre side i 4 slik at jeg kan dele på lg på begge sider. Jeg står da igjen med et uttrykk uten lg. Men da står jeg jo plutselig med et fjerdegradsuttrykk? Blir ikke det veldig mye arbeid å regne ut? Og så kommer jeg til å få x^4 osv. Finnes det ikke en greiere (evt. mer riktig) måte å løse dette på?
Re: Logaritmer
Posted: 14/05-2015 23:05
by Aleks855
$\lg$ er en funksjon. Det betyr "logaritmen av...". Det er med andre ord ikke noe du kan dele vekk.
Re: Logaritmer
Posted: 14/05-2015 23:16
by xyz
Aleks855 wrote:$\lg$ er en funksjon. Det betyr "logaritmen av...". Det er med andre ord ikke noe du kan dele vekk.
Men i eksempeloppgaver i boken så deler de bort både lg og ln... (skjønner ikke)
Hva i alle dager skal jeg gjøre da?
Re: Logaritmer
Posted: 14/05-2015 23:22
by Lektorn
Hvilken lærebok er det som deler bort ln og lg?
Re: Logaritmer
Posted: 15/05-2015 08:44
by Aleks855
xyz wrote:Aleks855 wrote:$\lg$ er en funksjon. Det betyr "logaritmen av...". Det er med andre ord ikke noe du kan dele vekk.
Men i eksempeloppgaver i boken så deler de bort både lg og ln... (skjønner ikke)
Hva i alle dager skal jeg gjøre da?
Jeg tror ikke de
deler det vekk.
Men hvis du har $$\lg(x+1) = \lg(5)$$ så vil man kunne "stryke" $\lg$ på bakgrunn av at argumentene (x+1) og (5) må være like, hvis logaritmene er like. Men rent regneteknisk er dette bare å hoppe over en del mellomregning, som ville sett slik ut
$$10^{\lg(x+1)} = 10^{\lg(5)}$$ $$x+1 = 5$$
Så hvis de hopper over dette, så kan det se ut som om de har delt på $\lg$.
Re: Logaritmer
Posted: 15/05-2015 09:52
by xyz
Aleks855 wrote:xyz wrote:Aleks855 wrote:$\lg$ er en funksjon. Det betyr "logaritmen av...". Det er med andre ord ikke noe du kan dele vekk.
Tusen takk fir oppklaringen! Men hvordan skal jeg gjøre det med denne oppgaven? Er det ok å "fjerne" lg her?
Men i eksempeloppgaver i boken så deler de bort både lg og ln... (skjønner ikke)
Hva i alle dager skal jeg gjøre da?
Jeg tror ikke de
deler det vekk.
Men hvis du har $$\lg(x+1) = \lg(5)$$ så vil man kunne "stryke" $\lg$ på bakgrunn av at argumentene (x+1) og (5) må være like, hvis logaritmene er like. Men rent regneteknisk er dette bare å hoppe over en del mellomregning, som ville sett slik ut
$$10^{\lg(x+1)} = 10^{\lg(5)}$$ $$x+1 = 5$$
Så hvis de hopper over dette, så kan det se ut som om de har delt på $\lg$.
Re: Logaritmer
Posted: 15/05-2015 09:53
by xyz
Er det ok å stryke bort lg her?
Re: Logaritmer
Posted: 15/05-2015 09:57
by Lektorn
Hvis du sikter til uttrykket i første post, må du gjøre noe med 4-tallet før du stryker lg.
Re: Logaritmer
Posted: 15/05-2015 10:09
by xyz
Lektorn wrote:Hvis du sikter til uttrykket i første post, må du gjøre noe med 4-tallet før du stryker lg.
Opphøye det som står inni parantesen i fjerde for så å stryke bort lg. Men blir ikke det tung regning med 4-gradsuttrykk osv. Er det ingen lettere måte å gjøre dette på?
Re: Logaritmer
Posted: 15/05-2015 10:16
by Lektorn
Ja du må opphøye i 4 først.
Har du prøvd å regne videre. Du kan vel ta kvadratroten på begge sider etter å ha strøket lg?