matematikk.net

Hallo.
Lurer på om det finnes ein lur måte å finne den største moglege absoluttverdien ein posisjonsvektor kan ha. Den einaste måten eg har kome fram til er å teikne kurva inn i geogebra, og deretter lage ein sirkel med utgangspunkt i nullpunktet. På den måten kan ein for hand merke av det punktet som er lengst borte (sirkel med størst radius som tangerer kurva). Bildet illustrerer metoden:

Som ein kan se er punktet C lengre borte fra origo enn toppunktet til til Kurva, E.

Min metode er derimot unøyaktig ettersom eg ikkje kan finne ut ein måte å få sirkelen til å nøyaktig tangere kurva i punktet som er lengst borte.

Er det nokon som veit om ein smart måte å fastslå punktet som er lengst borte frå utgangspunktet i for eksempel CAS? Eller ein måte å gjere min metode nøyaktig ved å få sirkelen til å nøyaktig tangere kurven?
Takk på førehand

Hei!

Med engang du sier største verdi, så tenker jeg på å derivere posisjonsvektoren.
Det er det jeg ville tenkt på dersom jeg hadde fått oppgitt en posisjonsvektor, og blitt bedt om å finne den største verdien til vektoren eller da den største posisjonen.
Da tenker jeg på å derivere både x- og y-komponenten en gang, og sette begge to lik null, finne t-verdien for når x og y til den deriverte vektoren er lik null.
Til slutt sette inn denne t-verdien i x og y til r(t).

Dette er bare et forslag, og det er mulig jeg kanskje har feiltolket det som du spør etter?
Jeg håper derfor at andre kan rette det opp.

God 17. mai!