matematikk.net

Okei. Det har seg sånn at vi har en nokså viktig innlevering i morgen, vi skal ha gjort fem oppgaver.. Jeg plages litt med den siste nå jeg, den er sånn:

En figur viser en sirkel med en innskreven og et omskrevet kvadrat. Radien i sirkelen er 1.

Så det blir altså først et kvadrat med en sirkel inni, og i sirkelen et kvadrat igjen .. Eeeeh.. Ja. Jeg skal visstnok finne arealet av det indre kvadratet, men jeg aner ikke hvordan jeg kommer fra til det jeg.. [/img]

La x være lengden av det innskrevne kvadratet. Lengden av diagonalene i dette kvadratet er [rot][/rot]2x ifølge Pytagoras læresetning. Dessuten er disse diagonalene også diametre i sirkelen. M.a.o. må 2r = [rot][/rot]2x, så x = [rot][/rot]2 r = [rot][/rot]2. Altså er arealet av det innskrevne kvadratet lik x[sup]2[/sup] = 2.