matematikk.net

Noen som kan se feilen jeg gjør her? Oppgaven ber meg om å skrive så enkelt som mulig.

Det ser riktig ut for meg. Hva får deg til å si det er feil?

Ser riktig ut det her, merk at du kan skrive det enda penere ved å skrive $a^2 + ab = a(a+b)$. Merk at du også kunne ha gjort faktoriseringen noe enklere

$ \hspace{1cm}
\frac{ \frac{ 1 }{ a+b } - \frac{ 1 }{ a } }{ b }
= \frac{ 1 }{b} \left[ \frac{ 1 }{ a+b } - \frac{ 1 }{ a } \right]
= \frac{ 1 }{b} \left[ \frac{ a - (a+b)} { a(a+b) } \right]
= \frac{ 1 }{b} \frac{ -b }{ a(a+b) }
= - \frac{ 1 }{ a(a+b) }
$

Hvor $\frac{1}{a+b} - \frac{1}{a} = \frac{1}{a+b}\frac{a}{a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{a+b}{a+b} = \frac{a}{a(a+b)} - \frac{a+b}{a(a+b)} = \frac{a - (a+b)}{a(a+b)} $.
Et tips for å sjekke om du har regnet riktig er å sette inn tall mellom hver overgang. Først tester du første og siste linje (a=b= 1 f.eks).

Nebuchadnezzar wrote:Ser riktig ut det her, merk at du kan skrive det enda penere ved å skrive $a^2 + ab = a(a+b)$. Merk at du også kunne ha gjort faktoriseringen noe enklere

$ \hspace{1cm}
\frac{ \frac{ 1 }{ a+b } - \frac{ 1 }{ a } }{ b }
= \frac{ 1 }{b} \left[ \frac{ 1 }{ a+b } - \frac{ 1 }{ a } \right]
= \frac{ 1 }{b} \left[ \frac{ a - (a+b)} { a(a+b) } \right]
= \frac{ 1 }{b} \frac{ -b }{ a(a+b) }
= - \frac{ 1 }{ a(a+b) }
$

Hvor $\frac{1}{a+b} - \frac{1}{a} = \frac{1}{a+b}\frac{a}{a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{a+b}{a+b} = \frac{a}{a(a+b)} - \frac{a+b}{a(a+b)} = \frac{a - (a+b)}{a(a+b)} $.
Et tips for å sjekke om du har regnet riktig er å sette inn tall mellom hver overgang. Først tester du første og siste linje (a=b= 1 f.eks).

Jeg ser, og jeg takker!!