Finne akselerasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
pi-ra
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 173
Joined: 15/11-2014 02:18

Oppgaven:
2013ex2, fysikk.png
2013ex2, fysikk.png (114.61 KiB) Viewed 2951 times
Fasiten:
2013ex2 fasit, fysikk.PNG
2013ex2 fasit, fysikk.PNG (26.78 KiB) Viewed 2951 times
Oppgave C: Noen som kunne forklart hvorfor det skal være [tex](r+R)S-2RT[/tex] for kraftmomentet?
Hvis det er ønskelig med fasiten på a) og b) for å se figuren med kreftene så kan jeg legge ut det også.
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

Regn moment om punkt [tex]P[/tex] (av en eller annen merkelig grunn kalt [tex]Q[/tex] i fasiten din).

Snorkraften [tex]S[/tex] har arm: [tex]R+r[/tex]
Treghetskraften fra planken [tex]T[/tex] har arm [tex]2R[/tex] men med motsatt fortegn!

Altså:

[tex]\sum M_P = 0 \ \Rightarrow \ S\cdot(R+r) = 2TR \ \Rightarrow \ \tau_P = (r+R)S-2RT[/tex]
pi-ra
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 173
Joined: 15/11-2014 02:18

Takk for svar!
pi-ra
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 173
Joined: 15/11-2014 02:18

Et tilleggsspørsmål: Hvorfor er [tex]r=2R[/tex] i den siste formelen [tex]a_{p}=2R\alpha[/tex]?
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

[tex]\alpha[/tex] er vinkelakselerasjonen om punkt P. Tenk deg en rett linja fra P til kontaktpunktet mellom sylinder og planke. Hvis du roterer vinkelen med en vinkelakselerasjon [tex]\alpha = 1 rad/s^2[/tex], hva vil akselerasjonen i toppen av sylinderen være? Og hvordan vil akselerasjonen til punktene langs linjen variere som en funksjon av avstanden til omdreiningspunktet?
pi-ra
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 173
Joined: 15/11-2014 02:18

Beklager, slår ingen bjelle :?
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

Hva må a1 være? Kan du si noe om hvordan akselerasjonen varierer som en funkson av avstanden til rotasjonspunktet?

http://bildr.no/view/U0hFSXgv
pi-ra
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 173
Joined: 15/11-2014 02:18

Dette har vel ikke noe med [tex]tan\alpha =\frac{mot}{hos}[/tex] å gjøre?
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

Jo, det har nettopp med det å gjøre. I tillegg til forenklingen man gjør når man antar små rotasjoner/vinkler. Ved store rotasjoner blir ligningene dine noe mer hårete....
Post Reply