matematikk.net

hvordan beviser man at hva som blir summen av to oddetall som ligger etter hverandre på talllinja?

help wrote:hvordan beviser man at hva som blir summen av to oddetall som ligger etter hverandre på talllinja?

Jeg skjønner ikke helt hva det er du spør om, men man kan vise at summen av to oddetall som ligger etter hverandre på tallinja er det dobbelte av partallet mellom dem (altså et partall). Er det dette du vil vise?

For å gjøre dette må du tenke generelt. Du kan skrive et oddetall som [tex]2n+1[/tex] hvor [tex]n \in \mathbb{Z}[/tex].
Det neste påfølgende oddetallet vil da være [tex]2n+3[/tex] ikke sant? For å finne summen plusser du bare sammen.
[tex]2n+1 + 2n+3 = 4n+4 = 2(2n+2)[/tex] som er det dobbelte av partallet mellom de to oddetallene og det du ville bevise?

Gjest wrote:

help wrote:hvordan beviser man at hva som blir summen av to oddetall som ligger etter hverandre på talllinja?

Jeg skjønner ikke helt hva det er du spør om, men man kan vise at summen av to oddetall som ligger etter hverandre på tallinja er det dobbelte av partallet mellom dem (altså et partall). Er det dette du vil vise?

For å gjøre dette må du tenke generelt. Du kan skrive et oddetall som [tex]2n+1[/tex] hvor [tex]n \in \mathbb{Z}[/tex].
Det neste påfølgende oddetallet vil da være [tex]2n+3[/tex] ikke sant? For å finne summen plusser du bare sammen.
[tex]2n+1 + 2n+3 = 4n+4 = 2(2n+2)[/tex] som er det dobbelte av partallet mellom de to oddetallene og det du ville bevise?

hvordan får du 2n+3? oppgaven lyder som følgende; hva blir summen av to oddetall som ligger etter hverandre på tallinja? jeg sitter fast med at hvis det første oddetallet er 2n+1 hva vil det neste være? du seier 2n+3 er dette fordi 2n+2 blir partallet etter 2n+1 og dermed er 2n+3 oddetallet etter partallet?

help wrote:

Gjest wrote:

help wrote:hvordan beviser man at hva som blir summen av to oddetall som ligger etter hverandre på talllinja?

Jeg skjønner ikke helt hva det er du spør om, men man kan vise at summen av to oddetall som ligger etter hverandre på tallinja er det dobbelte av partallet mellom dem (altså et partall). Er det dette du vil vise?

For å gjøre dette må du tenke generelt. Du kan skrive et oddetall som [tex]2n+1[/tex] hvor [tex]n \in \mathbb{Z}[/tex].
Det neste påfølgende oddetallet vil da være [tex]2n+3[/tex] ikke sant? For å finne summen plusser du bare sammen.
[tex]2n+1 + 2n+3 = 4n+4 = 2(2n+2)[/tex] som er det dobbelte av partallet mellom de to oddetallene og det du ville bevise?

hvordan får du 2n+3? oppgaven lyder som følgende; hva blir summen av to oddetall som ligger etter hverandre på tallinja? jeg sitter fast med at hvis det første oddetallet er 2n+1 hva vil det neste være? du seier 2n+3 er dette fordi 2n+2 blir partallet etter 2n+1 og dermed er 2n+3 oddetallet etter partallet?

Ja, nettopp. Jeg tror du har skjønt det ettersom det ikke skulle så være vanskelig å forstå. Siden det er annen hvert partall og oddetall på tallinja må jo oddetallet som kommer etter 2n+1 være to større enn 2n+1 altså 2n+1 + 2 = 2n+3. Partallet må jo være det tallet som er 1 større enn oddetallet altså 2n+2.

Angående oppgaven pleier de vanligvis å spørre om "kan du dele summen på to" eller "er summen et partall" osv. Så du kan nok både svare 4n + 4 eller 2(2n+2) avhengig om det du jobber med er figurtall eller bevisføring.