matematikk.net

Sliter med en følgende oppgave: Bevis mde det moteksempel at denne påstanden er feil: ethvert naturlig tall som er delelig med både 6 og 9, er også delelig med 54 .

Kan man ikke kjøre et kontrapositivt bevis her og si heller at

et hvert naturlig som er ikke delelig med 54 --> er heller ikke delelig med 6 og 9

f.eks. 27 som ikke er deleleig med 54, men er delelig med 9 fordi 9*3=27
dermed stemmer ikke påstanden?

det er litt vanskelig å finne et random tall og bevise den første påstanden?

Det enkleste her er å finne et tall som er delelig med både 6 og 9, men ikke med 54. Da har du motbevist påstanden.

For meg virker du litt forvirret.

Når jeg ser den første påstanden tenker jeg umiddelbart på å finne et tall som er delelig på både 6 og 9 for så vise at det ikke er delelig på 54 for å finne moteksempelet.

Fibonacci92 wrote:For meg virker du litt forvirret.

Når jeg ser den første påstanden tenker jeg umiddelbart på å finne et tall som er delelig på både 6 og 9 for så vise at det ikke er delelig på 54 for å finne moteksempelet.

Hva er galt med den andre påstanden? skal jeg bare prøve masse random tall og se om det går.

VG1A wrote:

Fibonacci92 wrote:For meg virker du litt forvirret.

Når jeg ser den første påstanden tenker jeg umiddelbart på å finne et tall som er delelig på både 6 og 9 for så vise at det ikke er delelig på 54 for å finne moteksempelet.

Hva er galt med den andre påstanden? skal jeg bare prøve masse random tall og se om det går.

kan man si for eksempel. 18 ?

Man trenger ikke gjette helt naivt, som det virker som du insinuerer at du tenker å gjøre.

6 = 3*2
og
9 = 3*3,

Så for at tallet skal være delelig på både 9 og 6 må det være delelig på minste felles multiplum av 9 og 6 som er 3*3*2 = 18.

Kjenner du uttrykkene minste felles multiplum og største felles divisor?

Man kan finne et moteksempel på den kontrapositive påstanden i stedet for, dersom du synes det er enklere. Personlig synes jeg ikke at det gjør problemet lettere å løse i dette tilfellet.