matematikk.net

Vi ser jorda som en kule med radius 6400km = 6,4*10^6m
a) finn volumet av jorda
b)Oslo ligger på 60grader nordlig bredde. Vi tenker oss at vi skjærer jorda med et plan parallelt med ekvator gjennom oslo.
Finn avstanden fra jordsenteret til dette planet.
c)Finn volumet av den delen av jordkula som ligger nord for oslo.

Noen som kan hjelpe meg med oppg. b og c her eller?

Jeg skal gjøre et forsøk på å hjelpe, men er noe trøtt nå så det kan hende at noe er feil.


a)
Hvis vi tenker x-aksen går igjennom jorden fra pol til pol så kan vi tegne
en sirkel ved funksjonen f(x)=sqrt(40960000-x^2) hvor y er radien fra aksen x
tar man en intergral av funksjonen i andre potens og ganger med pi vil vi få volum:
integral sqrt(40960000-x^2)^2*pi fra -6400 til 6400 = 1,098*10^12
det kan sjekkes ut med formelen v=4*pi*r^3/3



b)
60 grader nord burde ikke være store problemet å finne. Jeg er for trøtt til å finne den verdien nå. Men enkel trekantberegning skulle holde.


c)Bytt ut svaret du finner i svar b) i stedet for Oslo og du finner volumet jordkula som ligger nord for oslo:
integral sqrt(40960000-x^2)^2*pi fra Oslo til 6400