Rekursjon
Posted: 18/07-2015 22:19
Hei, jeg har følgene funksion som jeg prøver gjøre "ikke rekrutiv?"
[tex]f(n) = f(n-1) + n -1,\quad f(1) = 1[/tex], en ser ved [tex]n \rightarrow n-1,\quad f(n-1)=f(n-2)+n-2[/tex]
Som gjør at en kan utrykke f(n) som:
[tex]f(n) = f(n-2) + (n-2) + (n-1)[/tex], ned til f(1) får jeg[tex]f(n) = (n-1)+(n-2)+...+(n-n+2)+(n-n+1) + f(1)[/tex],jeg kjenner igjen rekken 1+2+3+...+(n-1) som jeg mener blir n^2/2. Som gir [tex]f(n)=n^2/2+1[/tex]
Noen som ser hvor dette går galt?
[tex]f(n) = f(n-1) + n -1,\quad f(1) = 1[/tex], en ser ved [tex]n \rightarrow n-1,\quad f(n-1)=f(n-2)+n-2[/tex]
Som gjør at en kan utrykke f(n) som:
[tex]f(n) = f(n-2) + (n-2) + (n-1)[/tex], ned til f(1) får jeg[tex]f(n) = (n-1)+(n-2)+...+(n-n+2)+(n-n+1) + f(1)[/tex],jeg kjenner igjen rekken 1+2+3+...+(n-1) som jeg mener blir n^2/2. Som gir [tex]f(n)=n^2/2+1[/tex]
Noen som ser hvor dette går galt?