matematikk.net

Jeg har en oppgave jeg trenger hjelp med:

En felles tetthetsfunksjon er gitt av

f(x,y) = [tex]\frac{6-x-y}{8}, 0<x<2,2<y<4[/tex]

0, ellers

Da skal vi finne P(1<Y<3|X=1)

Jeg får 3/4, fasiten sier at det skal være 5/8

Hva gjør jeg feil?

Bayes' regel:

[tex]P(1 < y < 3 | x = 1) = \frac{P(x = 1, 1 < y < 3)}{g(x = 1)}[/tex]

[tex]g(x = 1) = \int_{2}^{4}f(x = 1, y)dy = = \frac{1}{2}[/tex]

[tex]P(x = 1, 1 < y < 3) = \int_{1}^{2}f(x = 1, 2 < y < 3)dy + \int_{2}^{3}f(x = 1, 2 < y < 3)dy = 0 + \int_{2}^{3}f(x = 1, 2 < y < 3)dy = \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{2}[/tex]

Takk for hjelpen.

Det jeg gjorde feil var at jeg må bruke intervallet til y når jeg skal finne marginalfordelingen g(x).

Jeg ser det nå etter ditt bidrag og må ha vært uoppmerksom.