matematikk.net

skal vise at [tex]1. \bar{32}[/tex] kan skrives som en brøk

boken går frem slik:

"La [tex]x = 1.32323232...[/tex] then [tex]x - 1 = 0.32323232[/tex]... and

[tex]100x = 132.32323232... = 132 + 0.32323232... = 132 + x - 1[/tex]

ingenting så langt er uforståelig. men så skriver de

"Derfor, [tex]99x = 131[/tex]"

De hoppet over et steg her som jeg ikke helt fikk med meg. Jeg ser at dette stemmer, men vet ikke helt hvordan jeg skal tenke

Gjest wrote:skal vise at [tex]1. \bar{32}[/tex] kan skrives som en brøk

boken går frem slik:

"La [tex]x = 1.32323232...[/tex] then [tex]x - 1 = 0.32323232[/tex]... and

[tex]100x = 132.32323232... = 132 + 0.32323232... = 132 + x - 1[/tex]

ingenting så langt er uforståelig. men så skriver de

"Derfor, [tex]99x = 131[/tex]"

De hoppet over et steg her som jeg ikke helt fikk med meg. Jeg ser at dette stemmer, men vet ikke helt hvordan jeg skal tenke

[tex]100x = 132 + x - 1 = 131 + x[/tex]
[tex]100x - x = 131 + x - x[/tex]
[tex]99x = 131[/tex]

Gjest wrote:skal vise at [tex]1. \bar{32}[/tex] kan skrives som en brøk

boken går frem slik:

"La [tex]x = 1.32323232...[/tex] then [tex]x - 1 = 0.32323232[/tex]... and

[tex]100x = 132.32323232... = 132 + 0.32323232... = 132 + x - 1[/tex]

ingenting så langt er uforståelig. men så skriver de

"Derfor, [tex]99x = 131[/tex]"

De hoppet over et steg her som jeg ikke helt fikk med meg. Jeg ser at dette stemmer, men vet ikke helt hvordan jeg skal tenke

$132 + x - 1 = 131 +x$

Så du har $100x = 131+x$

Trekker fra $x$ på begge sider.

$99x = 131$