matematikk.net

Hvordan ville dere løst denne oppg?

(a+2)(a-3)+(2a+4)(a+2)

Og

(a+b)^2+a^2-b^2

Tusen takk for hjelp på forhånd!

Jentafranord wrote:Hvordan ville dere løst denne oppg?

(a+2)(a-3)+(2a+4)(a+2)

Og

(a+b)^2+a^2-b^2

Tusen takk for hjelp på forhånd!

[tex](a+2)(a-3) + (2a+4)(a+2)[/tex]

[tex]= (a+2)(a-3) + 2(a+2)(a+2)[/tex]
[tex]= (a+2)(a-3+2(a+2))[/tex]
[tex]= (a+2)(a-3+2a+4)[/tex]
[tex]= (a+2)(3a+1)[/tex]

[tex]a^2 + (a+b)^2 - b^2[/tex]

[tex]= a^2 + a^2 + 2ab + b^2 - b^2[/tex]
[tex]= 2a^2 + 2ab[/tex]
[tex]=2a(a+b)[/tex]

Er det noe uklart, eller var dette greit?

Nei, dette var klart og lett å forstå. Tusen takk for god hjelp!

Hvordan blir dette dette?

=(a+2)(a−3)+2(a+2)(a+2)
=(a+2)(a−3+2(a+2))

Skjønte ikke helt :/ Kan noenforklare?

Gjestsomerdum wrote:Hvordan blir dette dette?

=(a+2)(a−3)+2(a+2)(a+2)
=(a+2)(a−3+2(a+2))

Skjønte ikke helt :/ Kan noenforklare?

(a+2) er felles faktor i leddet (a+2)(a-3) og leddet 2(a+2)(a+2) så du kan sette det utenfor parentesen. Samme greia som du gjør her: [tex]ab+ac = a(b+c)[/tex]

Jeg er ikke helt sikker på om det var det du spurte om så hvis du skulle ha fortsatt å løse ut parentesene ville det blitt slik:
[tex]=(a+2)(a−3+2(a+2))][/tex]
[tex]=(a+2)(3a+1) = 3a^2 +7a + 2[/tex]

Når jeg regnet ut den første oppgaven, så det slik ut:
(a+2)(a-3)+(2a+4)(a+2)
=a^2-3a+2a-6+2a^2+4a+4a+8
=3a^2+7a+2
Er dette helt feil?

Lene11 wrote:Når jeg regnet ut den første oppgaven, så det slik ut:
(a+2)(a-3)+(2a+4)(a+2)
=a^2-3a+2a-6+2a^2+4a+4a+8
=3a^2+7a+2
Er dette helt feil?

Kommer an på om du skal faktorisere eller løse opp. Løse opp parentesene har du gjort riktig, men om det var faktorisering du skulle blir det feil.

Hvordan kan a^2+a-2 forkortes til (a+2)(a-1)

gjeeeeest wrote:Hvordan kan a^2+a-2 forkortes til (a+2)(a-1)

Fant ut av det selv ved å bruke nullpunktmetoden/abc-formelen, men er dette den eneste måten?

Ja, vi kan lete etter to tall $m, n$ som oppfyller at $m+n = 1$ (der 1 er koeffisienten på førstegradsleddet $a$) og $m\cdot n = -2$ som er konstantleddet.

Vi kan se at $m=2, n=-1$ (eller omvendt) oppfyller dette, og $(a+m)(a+n) = (a+2)(a-1)$ som følge.