matematikk.net

Hei, har en oppgave som lyder slik:

Sorter følgende funksjoner etter vekstrate:
[tex]N,\sqrt{N}, N^2, N log N, N log log N , N log^2 N, N log(N^2), 2/N, 2^N, 2^N^/^2, 37, N^2 log N, N^3.[/tex]
Indiker hvilke funksjoner som vokser med samme rate.

Kan noen hjelpe meg med denne? Skjønner ikke helt hvordan jeg skal gjøre denne. Jeg greier på en måte å plassere noen av dem i grupper, men ikke mye mer:
Konstant vekst: 37
Linær vekst: N
Kvadratisk vekst: N^2
Kubisk vekst(??): N^3

Kommer ingen vei etter dette

Student123 wrote:Hei, har en oppgave som lyder slik:

Sorter følgende funksjoner etter vekstrate:
[tex]N,\sqrt{N}, N^2, N log N, N log log N , N log^2 N, N log(N^2), 2/N, 2^N, 2^N^/^2, 37, N^2 log N, N^3.[/tex]
Indiker hvilke funksjoner som vokser med samme rate.

Kan noen hjelpe meg med denne? Skjønner ikke helt hvordan jeg skal gjøre denne. Jeg greier på en måte å plassere noen av dem i grupper, men ikke mye mer:
Konstant vekst: 37
Linær vekst: N
Kvadratisk vekst: N^2
Kubisk vekst(??): N^3

Kommer ingen vei etter dette

Jeg tror ikke du skal putte alle i kategorier, men finne ut hvem som vokser raskest. Hmm.. vokser... derivasjon...
Hva om du deriverer alle uttrykkene så trenger du bare å sette dem opp fra minst til størst.

[tex]N,\sqrt{N}, N^2, N log N, N log log N , N log^2 N, N log(N^2), 2/N, 2^N, 37, N^2 log N, N^3[/tex]

[tex]1, \dfrac{1}{2\sqrt{N}}, 2N, log (N) + 1, log (N)^2 + 2(log (N)), -\dfrac{2}{N^2}, 2^N log(2), 0, 2N log N + N, 3N[/tex]

Fortsatt vanskelig å se? Bytt ut N med et litt stort tall.
[tex]1, \dfrac{1}{2\sqrt{100}}, 2\cdot100, log (100) + 1, log (100)^2 + 2(log (100)), -\dfrac{2}{100^2}, 2^{100} log(2), 0, 2\cdot 100 log 100 + 100, 3\cdot 100[/tex]
[tex]1, \dfrac{1}{20}, 200, 3, 8, -\dfrac{1}{5000}, 3,8 \cdot 10^{29}, 0, 500, 300[/tex]
Nå klarer vel du resten?