Gjest wrote:Gjest wrote:Gjest wrote:La funksjonene f og f være gitt ved
[tex]f(x)=\frac{8}{2013!}x^{2013}+3[/tex]
[tex]g(x)=\frac{2}{2013!}x^{2013}+4[/tex]
Regn ut [tex](fg)^{(2013)}(0)[/tex]
Jeg skjønner her at man spør etter verdien til den 2013nde deriverte av produktet til f og g i punktet x=0.
Jeg forstår at man selvfølgelig ikke skal derivere 2013 ganger, og at det må være et triks her, men jeg vet ikke hva jeg skal gjøre.
Jeg fikk tidligere i dag et tips om å tenke ut to funksjoner, og finne den deriverte av produktet av dem, og deretter dobbelt, trippelderivere for å se et mønster. Jeg gjorde derivasjonen på kladd, men jeg kom aldri fram til noen regel.
Hmm så rart dette ser jo NØYAKTIG ut som den neste øvelsen i TMA4100. Slapp av once again, I got ur back. Sett [tex]g(x) = \dfrac{2}{4!}x^{4} + 4[/tex] Likedan med f og løs oppgaven for den 4. deriverte.
Alternativt kan du gange sammen funksjonene f og g og få [tex]8*2*(\dfrac{1}{2013!}x^{2013})^2 + (4*8+2*3)(\dfrac{1}{2013!}x^{2013}) + 12[/tex]
Er det noen x igjen av den første etter at du har derivert 2013 ganger? Hvis ja, hvilken verdi var det x skulle ha?
Er det noen x igjen av det andre leddet etter at du har derivert 2013 ganger? Hvis ikke, hva er igjen?
Åpenbart forsvinner det siste leddet på første derivasjon.
Hjalp dette?
Hei!
Jeg liker virkelig ikke tonen du har i hver post. Jeg og flere andre har prøvd på mange av oppgavene, men når de er helt usaklig vanskelige i forhold til det vi har lært, så er det vanskelig å komme noen vei. Det, på tross av at vi har sittet en god stund med dem. Derfor søker vi hjelp her.
Og det der ga dessverre ikke noen mening for meg.

Ja da beklager jeg virkelig. Det var ikke meningen å gjøre deg trist og lei deg, men heller bare spøke litt. Når det er sagt synes jeg kritikken er malplassert med tanke på at jeg skriver én usaklig setning og resten er 100% for å hjelpe deg på best mulig måte. Dessuten har jeg dratt den vitsen totalt 2 ganger av sikkert over 50 posts

, men selvfølgelig om du og mange andre føler at det er ufint så skal jeg la vær

. Kommunikasjon er vanskelig nok som det er uten å prøve seg på morsomme vitser i skriftlig form.
Jeg både regnetips og motivasjonstaler for de som skulle ønske det(hvis du har fulgt med på posts i det siste). Du må huske at jeg gjør ikke dette for å være slem, ville jeg trolla hadde jeg dratt til 4-chan, men jeg synes det er givende å hjelpe andre med matte problemer og bidra med det jeg vet. Med det i tankene, skulle det være noe annet du og de andre vennene dine reagerer på så er det bare å gi meg beskjed
På den annen side så er ikke oppgavene usaklige i forhold til hva dere lærer, men helt i tråd med læreplanmålene. I tillegg er jeg ganske sikker på at mange av dere ikke gidder å møte opp på øvinger hvor de garantert hjelper dere med disse oppgavene. Uansett la oss forsøke å hjelpe deg med matten.
Har du prøvd tipsene jeg ga deg? Jeg føler i alle fall at de er ganske gode, men her er noen til:
[tex]\left(\dfrac{1}{2013!}x^{2013}\right)' = \dfrac{\cancel{2013}}{\cancel{2013} \cdot 2012!}x^{2012}[/tex]
[tex]\left(\dfrac{1}{2013!}x^{2013}\right)'' = \dfrac{\cancel{2012}}{\cancel{2012} \cdot 2011!}x^{2011}[/tex]
....
Hvordan tror du dette fortsetter ned mot 2013. deriverte?
Når det gjelder det første leddet:
Du vet at x skal være 0. Hva skjer om du da har igjen noen x etter at du har derivert 2013 ganger? (svaret blir 0)
Dette betyr at deriverer du [tex](x^{2013})^2[/tex] 2013 ganger så vil svaret bli ..... ????
Får du det til nå?