matematikk.net

Hei, jeg har et spørsmål jeg føler på meg egentlig er veldig enkelt besvart, men noe som forvirrer meg utrolig mye på samme tid.

Hva gjør man dersom man skal gange ut to paranteser hvis det er tall foran dem?
F,eks: 3t(1+5t)(1-5t) = ?

Jeg skjønner at i paranteser uten tallet foran ville man bare ganget ut leddene i parantesen og plusset dem sammen, men jeg forstår ikke hvordan jeg skal forholde meg til tallet foran eller hvilken virkning det har på resultatet. Håper noen kan hjelpe meg med å bli litt klokere på det! Tusen takk

Blir enklere om du bytter det ut med tall. For eksempel så er

$ \hspace{1cm}
2 ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8
$

Ganger en inn i en parantes fås

$ \hspace{1cm}
( 2 + 2 ) ( 1 + 1 ) = 4 \cdot 2 = 8
$

Derimot om en ganger inn i begge parentesene så får en

$ \hspace{1cm}
( 2 + 2 ) ( 2 + 2 ) = 4 \cdot 4 = 16 \neq 8
$

Så siste metode å gange inn er feil, da den ikke gir 8.

Ok, tusen takk. Det hjalp litt med logikken bak. Sliter fortsatt litt når det gjelder paranteser hvor bokstaver er involvert, hvis noen kan utdype det enda litt mer.

F,eks: a(a-2)(a-2) = a^3 - 4a^2 + 4a.... ??

Ut i fra den strukturen du skrev ovenfor, så får jeg ikke dette til å stemme ettersom man kan ikke bare legge sammen parantesene som du gjorde i eksemplet over. Skjønner liksom ikke helt hva som ganges med hva for å få resultatet.
vet man bruker kvadratsetningene her, men prøver å forstå utregningen som ligger bak

igjen tusen takk

Du må huske at multiplikasjon er uavhengig av rekkefølge. Så du kan godt gange ut parentsene med hverandre først, og gange det siste inn etterpå.

$a(a-2)(a-2) = a(a^2-4a+4) = a^3-4a^2+4a$

Eller du kan gange inn $a$ i den ene parentesen først.

$a(a-2)(a-2) = (a^2-2a)(a-2) = a^3-4a^2+4a$

Tusen tusen takk! Det var akkurat det jeg lurte på og forstod det veldig bra ut fra forklaringen