matematikk.net

Hei!

Jeg sitter med en liten oppgave som lyder som følger:

La utsagnsvariabelen I stå for "jeg liker is", T stå for "jeg er tøff" og L stå for "jeg liker å løpe". Finn utsagnene som representeres av følgende utsagslogiske formel:

¬(I --> ¬T)

Jeg tenkte først at det da vil bli: Hvis jeg ikke liker is, så liker jeg å løpe. Siden det egentlig står Hvis jeg liker ikke is, så liker jeg ikke å ikke løpe.

Stemmer dette eller er jeg helt på bærtur?

Jeg har også et utsagn som jeg skulle ha hatt litt hjelp til å finne den utsagnslogiske formelen på:

Jeg verken liker is eller er tøff, men jeg liker å løpe.

Jeg skjønner ikke helt hvordan jeg skal få inne dette "men-et".

Setter stooor pris på hjelp. Hilsen hun som bare hadde p-matte på videregående, men straks har en bachelor i realfag

Jeg sliter litt med å lese dette ¬(I --> ¬T).
Skal det stå konjugert til den "I impliserer konjugert T"-te, altså [tex]\overline{(I \rightarrow \overline{T})}[/tex](Du får bare beklage jeg er ikke vant med den måten å skrive det på. Hvis det er tilfellet er jeg uansett litt uenig med deg i og med at det står T og ikke L burde det vel bli "Hvis jeg ikke liker is, så er jeg tøff". Det er en Inklusiv disjunksjon, De Morgan's laws.

Angående "men-et" tror jeg dette er en engelsk trend hvor "but" betyr så og si det samme som og. Du har vel ikke tilfeldigvis oversatt dette fra engelsk?

Det er ingenting som tilsier at det å like å løpe skal stå i motsetning til det å ikke være tøff eller å ikke like is så du får en motsigelse om du forsøker deg med "men" som en "motpåstand" til de to forrige.
Hvis ikke kan man ofte bare bytte ut "men" med "og" ettersom det betyr som oftest det samme.

Jeg liker ikke is, jeg er ikke tøff, men jeg liker å løpe
er roughly det samme som
Jeg liker ikke is, jeg er ikke tøff, og jeg liker å løpe

Så jeg ville i hvert fall trodd at dette var godkjent:
[tex]\overline{I} \wedge \overline{T} \wedge L[/tex]
Men igjen det er nå bare det jeg tror som ikke har tatt noen logikk fag så ta det med en klype salt.

¬ = ikke, vet at det også går an å skrive strek over slik du gjør, men de bruker denne måten i boken. Også klarte jeg bare ikke å lage en vanlig pil. Men du har helt rett, jeg som surret litt med utsagnene. Utsagnene er nemlig litt annerledes i oppgaven, men jeg endret på de for å ikke få de helt like, hehe!

Så jeg er enig i at utsagnet må være: "Hvis jeg ikke liker is, så er jeg tøff".

Jeg har ikke oversatt det fra engelsk nei. Men det er mye mulig du har rett her også Men hadde det da vært mulig å skrive/blir dette det samme: ¬(I ∧ T ) ∧ L ? Har egentlig fått beskjed om at det går bra å droppe parantesene, så lenge det ikke blir tvetydig eller kan misforstås, men jeg liker av en eller annen grunn å ha dem med.

ForvirretJente2 wrote:¬ = ikke, vet at det også går an å skrive strek over slik du gjør, men de bruker denne måten i boken. Også klarte jeg bare ikke å lage en vanlig pil. Men du har helt rett, jeg som surret litt med utsagnene. Utsagnene er nemlig litt annerledes i oppgaven, men jeg endret på de for å ikke få de helt like, hehe!

Så jeg er enig i at utsagnet må være: "Hvis jeg ikke liker is, så er jeg tøff".

Jeg har ikke oversatt det fra engelsk nei. Men det er mye mulig du har rett her også Men hadde det da vært mulig å skrive/blir dette det samme: ¬(I ∧ T ) ∧ L ? Har egentlig fått beskjed om at det går bra å droppe parantesene, så lenge det ikke blir tvetydig eller kan misforstås, men jeg liker av en eller annen grunn å ha dem med.

Og en annen ting, er det riktig at det skal være: ¬I ∧ ¬T∧ L og ikke ¬I ∨ ¬T∧ L ? Utsagnet er jo "eller", men siden det egentlig er "verken, eller" så blir det kanskje som et "og"?

Igjen, jeg er ingen ekspert, men jeg tror det blir det samme om du slenger på parentesen eller ikke. Når det er sagt tror jeg ofte det vil være veldig fordelaktig å kun forholde seg til to påstander som henger sammen og ikke tre. Det jeg mener med dette er at hvis det f.eks sto L eller T og I så er det tvetydig. Er det "like å løpe eller både tøff og like is" ([tex]L\vee (T\wedge I)[/tex]) eller er det "like å løpe eller være tøff og like is".([tex](\vee T) \wedge I[/tex]) Hvilken binding skal man se på først? Parentesene gjør det lettere å lese, men kan samtidig forvirre ved å late som at det er viktig at operatorene inne i parentesene vurderes først, så det er en vurderingssak tror nå jeg. Akkurat for T og L og I er det ingen forskjell hvordan du snur og vender på operatorer eller utsagn så der tror jeg parentes er unødvendig.

Verken - eller setninger fungerer som binding mellom to nektelser på samme måte som man bruker både - og i "ikke-nektelse setninger". Har du "verken gjort det ene eller det andre" har du "ikke-gjort både det ene og det andre" så sånn sett antar jeg at parentes ville vært fint.