Page 1 of 1
Derivasjon av trigonometriske funksjoner
Posted: 08/12-2005 10:40
by eriksn
Finn topp-/bunnpunkt av T(x)
Deriverer T(x) ved hjelp av kjerneregelen
Løser så T´(x)=0 for å finne topp-/bunnpunkt. (Her problemene starter – såfremt jeg deriverte rett)
Hva gjør jeg nå? Jeg fikk x=13 da jeg fullførte dette, men det stemmer ikke?
hm..
Posted: 08/12-2005 10:41
by eriksn
må vel kanskje sette =1 siden det er største verdien for cos?
Posted: 08/12-2005 11:21
by Andrina
cos(2*pi/365(x-82))=0 for
2*pi/365(x-82)=pi/2+n*pi for helt tall n (du må se på nullpunktene til cos)
altså x-82=365/(2pi)[pi/2+n*pi]=365/4+365/2*n
x=365/4+82+365/2*n=693/4+365/2*n
Du må nå sjekke om dette er topp-/bunnpunkt, for eksempel ved hjelp av T''(x).
Posted: 08/12-2005 11:36
by eriksn
Andrina wrote:cos(2*pi/365(x-82))=0 for
2*pi/365(x-82)=pi/2+n*pi for helt tall n (du må se på nullpunktene til cos)
altså x-82=365/(2pi)[pi/2+n*pi]=365/4+365/2*n
x=365/4+82+365/2*n=693/4+365/2*n
Du må nå sjekke om dette er topp-/bunnpunkt, for eksempel ved hjelp av T''(x).
Ok. Men hva skjer her:
x-82 = 365/(2pi)[pi/2+n*pi]
Hvordan blir det:
693/4+365/2*n
Ble litt forvirra av []
Takk for svar forresten
Posted: 08/12-2005 12:53
by Andrina
x-82=365/(2pi)[pi/2+n*pi]
Først multipliserer du ut parentesen:
x-82=365/(2pi)*pi/2+365/(2pi)*n*pi
x-82=365/4+365/2*n
Nå tar du +82:
x=365/4+82+365/2*n
x=(365+4*82)/4+365/2*n
x=693/4+365/2*n
:-)
Posted: 08/12-2005 14:19
by eriksn
Danke schön
Posted: 08/12-2005 16:35
by Andrina
Bitteschön :D er du synsk eller :lol: