Page 1 of 1
Kan noen hjelpe?
Posted: 03/09-2015 20:54
by Guest
Hei! Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven: Finn de bestemte integralene.
a) 2^x dx (fra -2 til 2)
b) e^3x dx (fra 0 til ln3)
(Jeg får ikke til å skrive integraltegnet)
Takk for hjelp på forhand!
Re: Kan noen hjelpe?
Posted: 03/09-2015 21:02
by Janhaa
Gjest wrote:Hei! Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven: Finn de bestemte integralene.
a) 2^x dx (fra -2 til 2)
b) e^3x dx (fra 0 til ln3)
(Jeg får ikke til å skrive integraltegnet)
Takk for hjelp på forhand!
hint
[tex](2^x)' = 2^x*\ln(2)[/tex]
og
[tex](e^{3x})'=3e^{3x}[/tex]
Re: Kan noen hjelpe?
Posted: 03/09-2015 21:13
by Guest
Gjest wrote:Hei! Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven: Finn de bestemte integralene.
a) 2^x dx (fra -2 til 2)
b) e^3x dx (fra 0 til ln3)
(Jeg får ikke til å skrive integraltegnet)
Takk for hjelp på forhand!
Kan du til neste gang forsøke litt på egenhånd eventuelt skrive litt hva du har tenkt og hvor langt du har kommet? Jeg har ikke lyst til å bare gi deg svarene så jeg skal heller hjelpe deg litt på vei.
a) [tex]\int_ {-2}^{2}2^x dx = \int_ {-2}^{2}e^{ln 2^x} dx =\int_ {-2}^{2}e^{x ln 2} dx \qquad[/tex] sett og løs derfra.
b)[tex]\int_ {0}^{ln3}e^{3x} dx[/tex] sett [tex]u=3x[/tex] og løs derfra
Får du det til nå?
Re: Kan noen hjelpe?
Posted: 03/09-2015 21:15
by Guest
Gjest wrote:
sett og løs derfra.
Skulle være sett [tex]u=xln2[/tex]
Re: Kan noen hjelpe?
Posted: 04/09-2015 18:48
by Guest
Takk for svar! Jeg skal forklare mer om hva jeg tenker og hvor langt jeg har kommet neste gang.
a) Nå har jeg kommet til:
(1/ln2*16/4) - (1/ln2*1/4) =
(Vet ikke om dette er riktig)
Svaret skal ble 1/ln2 * 15/4
Jeg ser at det blir 15/4, men forstår ikke hvordan jeg skal komme meg fra (1/ln2*16/4) - (1/ln2*1/4) til svaret.
Oppg b) fikk jeg til.
Re: Kan noen hjelpe?
Posted: 04/09-2015 20:27
by Guest
Gjest wrote:Takk for svar! Jeg skal forklare mer om hva jeg tenker og hvor langt jeg har kommet neste gang.
a) Nå har jeg kommet til:
(1/ln2*16/4) - (1/ln2*1/4) =
(Vet ikke om dette er riktig)
Svaret skal ble 1/ln2 * 15/4
Jeg ser at det blir 15/4, men forstår ikke hvordan jeg skal komme meg fra (1/ln2*16/4) - (1/ln2*1/4) til svaret.
Oppg b) fikk jeg til.
Bra jobba! Du er veldig nærme mål. Du må bare faktorisere ut [tex]\dfrac{1}{ln2}[/tex] som felles faktor
Fra der du er: [tex]\dfrac{1}{ln2}\cdot \dfrac{16}{4} - \dfrac{1}{ln2}\cdot \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{ln2}\left(\dfrac{16}{4}-\dfrac{1}{4}\right) = \dfrac{1}{ln2}\left(\dfrac{15}{4}\right)[/tex]
[tex]\int_{-2}^{2}e^{u} \cdot \dfrac{1}{ln2} du = \dfrac{1}{ln2}\int_{-2}^{2}e^{u}du = \dfrac{1}{ln2}[e^{u}]_{-2}^{2} = \dfrac{1}{ln2}[e^{xln2}]_{-2}^{2} = \dfrac{1}{ln2}\left(2^{2}-2^{-2}\right)[/tex]
[tex]=\dfrac{1}{ln2}\left(4-\dfrac{1}{4}\right) = \dfrac{1}{ln2}\left(\dfrac{16}{4}-\dfrac{1}{4}\right) = \dfrac{1}{ln2}\dfrac{15}{4} = \dfrac{15}{ln16} \approx 5.41[/tex]
Fra der du er: