matematikk.net

Hei!
Jeg jobber med noen oppgaver her, og trenger hjelp.

Hurtigruten kjører under en bro med farten 5 m/s. Dets signalhorn befinner seg 10 m
under broen. På broen kjører en bil med farten 15 m/s. Bilen og hurtigrutens signalhorn
er rett over hverandre ved t = 0. Både broen og hurtigrutens bane er rette linjer.

a) Lag en formel for avstanden mellom bilen og Hurtigrutens signalhorn etter t sekunder.
Ok, så her er jeg helt borte. Jeg aner ikke hvordan man skal tenke her, og hva man skal ta hensyn til + generelt hvilket område det her går under.


b) Hurtigruten gir et 10 sekunder langt signal. Signalhornet produserer en total effekt
på P = 1000 W. Lydintensitet, som måles i W/m^2, er gitt ved formelen

[tex]I=\frac{P}{4\pi r^2}[/tex]

der r er avstanden fra lydkilden til bilen. Regn ut lydintensitetens endringsrate
etter 3 sekunder (dette er et negativt tall).

Så, spørsmålet her går ut på å finne lydintensitetens endringsrate etter 3 sekunder. Det forstår jeg at det må bety at vi skal derivere I, ettersom det er snakk om rate/vekst. Men hvordan blir dette? Skal jeg sette P = 1000, og derivere med hensyn på r? Jeg kan ikke se at t er en variabel her. Jeg forstår virkelig ingenting her.

Takk for all hjelp jeg kan få.

Jeg vet at dette har med koblede hastigheter å gjøre. Hadde det vært en av dem som beveger seg, så hadde jeg satt opp en skisse av en trekant, og brukt Pytagoras' setning. Men jeg ser ikke hva jeg skal gjøre her når jeg har to enheter som beveger seg i samme retning, altså bilen og båten.

Gjest wrote:Jeg vet at dette har med koblede hastigheter å gjøre. Hadde det vært en av dem som beveger seg, så hadde jeg satt opp en skisse av en trekant, og brukt Pytagoras' setning. Men jeg ser ikke hva jeg skal gjøre her når jeg har to enheter som beveger seg i samme retning, altså bilen og båten.

De beveger seg ikke i samme retning, men ortogonalt ovenfor hverandre og det eneste du trenger er dobbel pytagoras.

Gjest wrote:

Gjest wrote:Jeg vet at dette har med koblede hastigheter å gjøre. Hadde det vært en av dem som beveger seg, så hadde jeg satt opp en skisse av en trekant, og brukt Pytagoras' setning. Men jeg ser ikke hva jeg skal gjøre her når jeg har to enheter som beveger seg i samme retning, altså bilen og båten.

De beveger seg ikke i samme retning, men ortogonalt ovenfor hverandre og det eneste du trenger er dobbel pytagoras.

Ja, beklager for at jeg sa "samme" retning. Du har helt rett. Kan du utdype litt mer/vise til hva du mente?
Problemet mitt er jeg ikke vet hvordan det skal gå seg til to ganger pytagoras. Jeg har prøvd å tegne opp figur, men det blir dårlig fordi både båten og bilen beveger seg rett fram. Hadde det vært annerledes, så hadde jeg skjønt mer, men faller helt av.

Gjest wrote:

Gjest wrote:

Gjest wrote:Jeg vet at dette har med koblede hastigheter å gjøre. Hadde det vært en av dem som beveger seg, så hadde jeg satt opp en skisse av en trekant, og brukt Pytagoras' setning. Men jeg ser ikke hva jeg skal gjøre her når jeg har to enheter som beveger seg i samme retning, altså bilen og båten.

De beveger seg ikke i samme retning, men ortogonalt ovenfor hverandre og det eneste du trenger er dobbel pytagoras.

Ja, beklager for at jeg sa "samme" retning. Du har helt rett. Kan du utdype litt mer/vise til hva du mente?
Problemet mitt er jeg ikke vet hvordan det skal gå seg til to ganger pytagoras. Jeg har prøvd å tegne opp figur, men det blir dårlig fordi både båten og bilen beveger seg rett fram. Hadde det vært annerledes, så hadde jeg skjønt mer, men faller helt av.

Fikk ikke den bilde greia til å funke http://imgur.com/OjrVOH7

Gjest wrote:Fikk ikke den bilde greia til å funke http://imgur.com/OjrVOH7

Hm, ok, da prøver jeg. Vel, det er to situasjoner der, sett ovenfra og fra siden.

Ovenfra:

[tex]s^2=(v_{båt}\cdot t)^2+(v_{bil}\cdot t)^2[/tex]

[tex]s(t)=\sqrt{(v_{båt}\cdot t)^2+(v_{bil}\cdot t)^2}[/tex]

Fra siden:

[tex]s^2=10^2+(v_{bil}\cdot t)^2[/tex]

[tex]s=\sqrt{100+v_{bil}\cdot t}[/tex]

Hva er tanken etter dette? Skal de settes lik hverandre? Det vil vel fjerne avstandsfunksjonen vår..

Gjest wrote:

Gjest wrote:Fikk ikke den bilde greia til å funke http://imgur.com/OjrVOH7

Hm, ok, da prøver jeg. Vel, det er to situasjoner der, sett ovenfra og fra siden.

Ovenfra:

[tex]s^2=(v_{båt}\cdot t)^2+(v_{bil}\cdot t)^2[/tex]

[tex]s(t)=\sqrt{(v_{båt}\cdot t)^2+(v_{bil}\cdot t)^2}[/tex]

Fra siden:

[tex]s^2=10^2+(v_{bil}\cdot t)^2[/tex]

[tex]s=\sqrt{100+v_{bil}\cdot t}[/tex]

Hva er tanken etter dette? Skal de settes lik hverandre? Det vil vel fjerne avstandsfunksjonen vår..

[tex]S_{plan} = \sqrt{(v_{båt} \cdot t)^2 + (v_{bil} \cdot t)^2}[/tex]
[tex]S(t) = \sqrt{10^2 + S^2_{plan}}[/tex]

Du må tenke 3D ikke at du skal legge sammen to plan. 2D + 2D er ikke 3D. Prøv å leke med bilen og båten rett foran deg ved pulten eller på fanget eller hvor du nå er. Om du har et viskelær, en blyantspisser og en blyant kan du bruke blyanten som vektor og finne fram til lengden du er ute etter. Visualisering og romforståelse er 90% av denne oppgaven.
Også trenger du ikke være så skeptisk til hjelpen du får...