matematikk.net

Sitter å jobber med en innlevering nå, og sliter med å løse denne oppgaven. Håper noen kan hjelpe meg med en løsning

a) Finn alle komplekse løsninger til ligningen z^2-(1+2i)z-(1-i) = 0

jayd wrote:Sitter å jobber med en innlevering nå, og sliter med å løse denne oppgaven. Håper noen kan hjelpe meg med en løsning

a) Finn alle komplekse løsninger til ligningen z^2-(1+2i)z-(1-i) = 0

Skjermbilde 2015-09-22 kl. 14.54.42.png

$abc$-formelen gir

$\begin{align*} z & = \frac{1+2i ± \left((1+2i)^2 + 4(1-i)\right)^{\frac{1}{2}}}{2} \\
& = \frac{1+2i ± \left(1 + 4i - 4 + 4 - 4i\right)^{\frac{1}{2}}}{2} \\
& = \frac{1+ 2i ± 1}{2}\end{align*}$

Så vi får to løsninger $z_1 = 1+i, z_2 = i$

Tusen takk Dennis

Forresten, blir ikke ledd c: -(1-i) ?

jayd wrote:Forresten, blir ikke ledd c: -(1-i) ?

Joda, har brukt $c=-(1-i)$. Ta en ekstra titt på $abc$-formelen, så ser du nok hva jeg har gjort.