matematikk.net

Hei igjen1
Jeg viser til denne oppgaven her, knyttet til koblede hastigheter:

https://gyazo.com/05c5215e83ebae852a0c00f7929cef66

Jeg skjønner at man skal bruke vinkelen til å finne de andre sidene, og anvende Pytagoras, og deretter derivere implisitt på alle leddene. Men jeg kommer virkelig ingen vei..

Jeg prøvde jo å finne høyden, h, ved: [tex]h=cos(75)\cdot 95=124.3[/tex], men jeg vet ikke hvordan jeg skal komme meg videre. Tenkte Pytagoras slik også:

[tex]x^2+y^2=z^2[/tex]
Der x = horisontalretning, z = diagonalen (95 km/h) og y = høyden.

Deriverer implisitt:

[tex]2x\cdot x'+2y\cdot y'=2z\cdot z'[/tex]

Tenker at x' uttrykker hvor fort bilen kjører, og får:

[tex]x'=\frac{z\cdot z'-y\cdot y'}{x}[/tex]

[tex]x^2+y^2=z^2[/tex]
Der x = høyden, z = diagonalen og y = horisontalretning

z' = 95 km/h

y' = ?

Deriverer implisitt:

[tex]2x\cdot x'+2y\cdot y'=2z\cdot z'[/tex]
da er
[tex]x'=0[/tex]
så
[tex]y\cdot y'=z\cdot z'[/tex]
og
[tex]\sin(75^o)=y/z=0,966[/tex]
der
[tex]y=0,966z[/tex]
videre:
[tex]0,966z*y' =z*95[/tex]

[tex]0,966y' =95[/tex]

[tex]y' = 98,35\,km/t[/tex]