matematikk.net

Sliter med å løse denne:

" Finn alle løsninger x til følgende likning:

cosh^2 x + 3 cosh x - 28 = 0

skriv svaret ved hjelp av den naturlige logaritmen og kvadratfunksjonen. "

har funnet ut at u=4 og u=-7

vet også at [tex]cosh = \frac{e^x-e^-x}{2}[/tex]


kan noen hjelpe meg?

anonym111 wrote:Sliter med å løse denne:

" Finn alle løsninger x til følgende likning:

cosh^2 x + 3 cosh x - 28 = 0

skriv svaret ved hjelp av den naturlige logaritmen og kvadratfunksjonen. "

har funnet ut at u=4 og u=-7

vet også at [tex]cosh = \frac{e^x-e^-x}{2}[/tex]


kan noen hjelpe meg?

[tex]cosh(x) = \dfrac{e^x + e^{-x}}{2}[/tex] ikke minus.

[tex]4=\dfrac{e^x + e^{-x}}{2}[/tex]

[tex]4=\dfrac{e^{2x}+1}{2e^x}[/tex]

[tex]8e^x = e^{2x}+1[/tex]

[tex](e^{x})^2 - 8e^x + 1 = 0[/tex]

[tex]e^x = 4 \pm \sqrt{15}[/tex]

[tex]x = ln(4 \pm sqrt{15})[/tex]

Med forbehold om småfeil :S