Page 1 of 1
Derivasjon
Posted: 26/09-2015 19:01
by Guest
Heidå!!
Jeg har en funksjon, som jeg skal derivere for å løse oppgaven, og jeg trenger råd.
La g(x) være gitt ved:
[tex]g(x)=arccos(\frac{1}{cosh(4x)})[/tex]
Finn [tex]g'(ln(3))[/tex]
Ok, jeg skal komme rett på sak. Jeg kom fram til at den deriverte er gitt ved:
[tex]g'(x)=\frac{4sinh(4x)}{cosh(4x)\cdot \sqrt{cosh^2(4x)-1}}[/tex]
Jeg har deretter satt at [tex]cosh(4x)=\frac{e^{4x}+e^{-4x}}{2}[/tex] og at [tex]sinh(4x)=\frac{e^{4x}-e^{-4x}}{2}[/tex]
Deretter satte jeg x = ln(3), men jeg får x = 0.098 (ca), og programmet vil ikke godta svaret. Jeg prøvde meg litt fram med f. eks x = 4 også (pga. en annet uttrykk, men får feil her også.

)
Re: Derivasjon
Posted: 26/09-2015 19:22
by Guest
Jeg utledet litt mer og kom fram til:
[tex]g'(x)=\frac{4sinh(4x)}{cosh^2(4x)\cdot \sqrt{-tanh^2(4x)}}[/tex]
Men jeg sliter med å regne ut verdien til g'(ln(3))

Re: Derivasjon
Posted: 26/09-2015 22:52
by Guest
Gjest wrote:Jeg utledet litt mer og kom fram til:
[tex]g'(x)=\frac{4sinh(4x)}{cosh^2(4x)\cdot \sqrt{-tanh^2(4x)}}[/tex]
Men jeg sliter med å regne ut verdien til g'(ln(3))

Prøv å skrive inn hele sulamitten
Re: Derivasjon
Posted: 26/09-2015 23:33
by Guest
Gjest wrote:Gjest wrote:Jeg utledet litt mer og kom fram til:
[tex]g'(x)=\frac{4sinh(4x)}{cosh^2(4x)\cdot \sqrt{-tanh^2(4x)}}[/tex]
Men jeg sliter med å regne ut verdien til g'(ln(3))

Prøv å skrive inn hele sulamitten
Hva tenker du på? Tenker du på å skrive inn exp. funksjonene for sinh og cosh?
Jeg har prøvd det, og satt x = ln(3)
men bugger seg opp hver gang

Jeg er nær ved å løse oppgaven, også klarer jeg ikke det siste her.

Re: Derivasjon
Posted: 27/09-2015 00:45
by Guest
Gjest wrote:Gjest wrote:Gjest wrote:Jeg utledet litt mer og kom fram til:
[tex]g'(x)=\frac{4sinh(4x)}{cosh^2(4x)\cdot \sqrt{-tanh^2(4x)}}[/tex]
Men jeg sliter med å regne ut verdien til g'(ln(3))

Prøv å skrive inn hele sulamitten
Hva tenker du på? Tenker du på å skrive inn exp. funksjonene for sinh og cosh?
Jeg har prøvd det, og satt x = ln(3)
men bugger seg opp hver gang

Jeg er nær ved å løse oppgaven, også klarer jeg ikke det siste her.

Jeg tenkte sett inn hele uttrykket med cosh og greier bare erstatt x med ln 3. Så vidt jeg kan se har du derivert riktig.
Re: Derivasjon
Posted: 27/09-2015 02:13
by Guest
Hm, ok, vel jeg får fortsatt feil svar. Jeg får et skikkelig plundrete uttrykk, og ulike verdier hver gang. Og jeg bruker kalkulatoren hele veien på innsettingen.
Re: Derivasjon
Posted: 27/09-2015 13:48
by sm94
Gjest wrote:Hm, ok, vel jeg får fortsatt feil svar. Jeg får et skikkelig plundrete uttrykk, og ulike verdier hver gang. Og jeg bruker kalkulatoren hele veien på innsettingen.
Jeg har samme oppgave som deg, men cosh(2x).
Da jeg deriverte g(x) endte jeg opp med:
[tex]-\frac{1}{sqrt(1-\frac{1}{cosh(2x)^2)})}*(-\frac{2sinh(2x))}{cosh(2x)^2)})[/tex] (uten å forenkle noe, hehe)
Så setter jeg rett og slett bare ln5 (som er i min oppgave) inn for x, og får en fin brøk som er svaret.
Re: Derivasjon
Posted: 27/09-2015 16:43
by Guest
sm94 wrote:Gjest wrote:Hm, ok, vel jeg får fortsatt feil svar. Jeg får et skikkelig plundrete uttrykk, og ulike verdier hver gang. Og jeg bruker kalkulatoren hele veien på innsettingen.
Jeg har samme oppgave som deg, men cosh(2x).
Da jeg deriverte g(x) endte jeg opp med:
[tex]-\frac{1}{sqrt(1-\frac{1}{cosh(2x)^2)})}*(-\frac{2sinh(2x))}{cosh(2x)^2)})[/tex] (uten å forenkle noe, hehe)
Så setter jeg rett og slett bare ln5 (som er i min oppgave) inn for x, og får en fin brøk som er svaret.
Fin brøk?
Det får dessverre ikke jeg. Jeg har prøvd kalkulatoren og alt mulig. Jeg har gjort "the dirty work", altså finne den deriverte, og dette er veldig surt og kjpt når jeg ikke får til den aller siste delen. Ser du hva som er svaret på min? Det er det aller siste jeg mangler for å bli ferdig med Maple.

Re: Derivasjon
Posted: 27/09-2015 17:59
by sm94
Gjest wrote:sm94 wrote:Gjest wrote:Hm, ok, vel jeg får fortsatt feil svar. Jeg får et skikkelig plundrete uttrykk, og ulike verdier hver gang. Og jeg bruker kalkulatoren hele veien på innsettingen.
Jeg har samme oppgave som deg, men cosh(2x).
Da jeg deriverte g(x) endte jeg opp med:
[tex]-\frac{1}{sqrt(1-\frac{1}{cosh(2x)^2)})}*(-\frac{2sinh(2x))}{cosh(2x)^2)})[/tex] (uten å forenkle noe, hehe)
Så setter jeg rett og slett bare ln5 (som er i min oppgave) inn for x, og får en fin brøk som er svaret.
Fin brøk?
Det får dessverre ikke jeg. Jeg har prøvd kalkulatoren og alt mulig. Jeg har gjort "the dirty work", altså finne den deriverte, og dette er veldig surt og kjpt når jeg ikke får til den aller siste delen. Ser du hva som er svaret på min? Det er det aller siste jeg mangler for å bli ferdig med Maple.

Virker det med 324/3281?