Induksjonsbevis
Posted: 29/09-2015 21:06
Hei
Jeg er virkelig forferdelig på induksjonsbevis og har gjort et forsøk på (6^n)-1 er delelig med 5 for alle naturlige tall
Har gjort som følger:
1. Vi viser først at påstanden er riktig for n = 1
(6^1) - 1 = 5
2. Vi antar at påstanden er riktig for n = k, da må det finnes et helt tall p slik at
(6^k) - 1 = 5 p
3. Vi viser at påstanden er riktig for n = k + 1
(6^(k+1)) - 1 = 6 * (6^k) - 6 + 5 = 6 * ((6^k) - 1) + 5 = 6 * 5p + 5 = 5(6p + 1) = 5 q, der q er et naturlig tall
Er dette riktig, eventuelt hva har jeg gjort feil?
Jeg er virkelig forferdelig på induksjonsbevis og har gjort et forsøk på (6^n)-1 er delelig med 5 for alle naturlige tall
Har gjort som følger:
1. Vi viser først at påstanden er riktig for n = 1
(6^1) - 1 = 5
2. Vi antar at påstanden er riktig for n = k, da må det finnes et helt tall p slik at
(6^k) - 1 = 5 p
3. Vi viser at påstanden er riktig for n = k + 1
(6^(k+1)) - 1 = 6 * (6^k) - 6 + 5 = 6 * ((6^k) - 1) + 5 = 6 * 5p + 5 = 5(6p + 1) = 5 q, der q er et naturlig tall
Er dette riktig, eventuelt hva har jeg gjort feil?