matematikk.net

Skriv som potens: 3a esponent i 8. Under står det 6a eksponent i 6. Fasit a esksponent i 2 under streken står det 2. En ting til, når det eks. Står (3a)eksponent i 0 er det bare å droppe å ta den med videre da?

Kan du prøve å skrive litt tydeligere hva du mener? Det gir ingen mening å si "3a eksponent i 8". Mener du $3a^8$ eller $(3a)^8$ eller $8^{3a}$?

Bruk ^ for å betegne eksponenter. Eksempelvis, $3a^8$ skrives 3a^8.

For det første hva mener du med under?

Hvis jeg tolket deg riktig så er dette en brøk:
[tex]\frac{3a^8}{6a^{-6}}[/tex]
[[tex]=\frac{3a^8}{3*2a^6}=\frac{a^8}{2a^6}=\frac{a^8*a^{-6}}{2}=\frac{a^2}{2}[/tex]

Det er riktige tolket bortsett fra at 6a^6. Kan du forklare meg enda mer i detalj hvordan du går frem? Hvorfor forsvinner 3 tallet? Har prøve imorgen og plages med slike oppgaver som dette :/

nichlas1994 wrote:Det er riktige tolket bortsett fra at 6a^6. Kan du forklare meg enda mer i detalj hvordan du går frem? Hvorfor forsvinner 3 tallet? Har prøve imorgen og plages med slike oppgaver som dette :/

Ja, så at jeg skrev feil.

Kan prøve å forklare igjen
[tex]\frac{3a^8}{6a^{6}}[/tex]
[tex]=\frac{3a^8}{3*2a^6}[/tex] Vi vet at 6 inneholder 3 som faktor. Du må vite at brøk kan forkortes. f.eks. så er 2/4 akkuratt det samme som 1/2 og 12/18 er det samme som 4/6. På akkurat samme måte siden det er et et gange mellom dem er det kun og dette fører til at vi kan eliminere 3 med 3 slik at vi ender opp med 2 i nevner.
[tex]\frac{a^8}{2a^6}[/tex]
[tex][tex][/tex][\frac{a^8*a^{-6}}{2}/tex] Videre bruker vi potens regelen, om at [tex]\frac{1}{a^n}=a^{-1}[/tex], dermed blir [tex]\frac{1}{a^6}=a^{-6}[/tex]
Nå har vi felles faktorer i telleren, og dermed kan vi også benytte oss av reglen: [tex]a^n*a^k=a^{(n+k)}[/tex]
, eller [tex]a^n*a^{-k}=a^{n-k}[/tex]
Dette gjør at vi ender opp med a^2, ettersom 8-6=2
Og dermed har vi kommet til svaret vårt:
[tex]\frac{a^2}{2}[/tex]