matematikk.net

Jeg forstår ikke reglene som skal benyttes ifm potens. I et tidligere kapittel(ndla.no) står følgende:

Regnerekkefølge
1. Regn ut det som står inne i parentesene
2. Regn ut potensene
3. Utfør multiplikasjonene og divisjonene
4. Utfør addisjonene og subtraksjonene

I neste kapittel så kommer det eksempler og definisjoner på hvordan man skal forholde seg til potenser og regnereglene.
Dette omfatter regler og definisjoner på multiplikasjon og divisjon av potenser.
Første eksempel på dette er da:
[tex](2⋅3)^{4}=(2⋅3)⋅(2⋅3)⋅(2⋅3)⋅(2⋅3)[/tex] med løsningen: [tex]2⋅3⋅2⋅3⋅2⋅3⋅2⋅3=2⋅2⋅2⋅2⋅3⋅3⋅3⋅3=2^{4}⋅3^{4}[/tex].

Jeg forstår det ikke fordi det er ikke snakk om noe avvik i forhold til rekkefølgen på regel #1. ellers så ser jeg heller ingen sammenheng med dette eksempelet og det som står om reglene ifm potens:

potensregel 1:
[tex]a^{m}⋅a^{n}=^{m+n}[/tex]

potensregel 2:
[tex]\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}[/tex]

det naturlige (og tydeligvis feilaktige) for meg er å gjøre følgende:
[tex](2⋅3)^{4}=(2⋅3)⋅(2⋅3)⋅(2⋅3)⋅(2⋅3)=6⋅6⋅6⋅6=6^{4}[/tex]

hvorfor er dette feil og hva er det jeg missforstår her? Hva er hensikten med å ikke utføre regningen inne i parantesen når det er mulig?

Første råd er å gi blaffen i reglene. Matematikk handler ikke om regler.

Så alle oppgaver vil ha flere svar? eks: ved 2x2+3 vil riktig svar være både 7 og 10..

Kanskje jeg burde klage på karakterene mine

Du kan regne ut tallet i parentesen for seg, [tex](2\cdot 3)^4=6^4[/tex], og det er forsåvidt riktig, men det er ikke den enkleste måten å skrive svaret på. Alle tallene skal være på lavest mulig, faktoriserte form (hvis du ikke skriver svaret som et tall).

Denne oppgaven er et eksempel på en annen potensregel som også er viktig, [tex](a\cdot b)^c=a^c \cdot b^c[/tex]. Altså: Hvis en parentes med multiplikasjon (eller divisjon) er opphøyd i noe, må alle faktorene i parentesen opphøyes i det samme. Merk at dette ikke gjelder hvis det er + eller - i parentesen.

Dette brukes ofte i oppgaver med forenkling av brøker med potenser, f.eks. [tex]\frac{(3x^3)^2}{x^4}=\frac{3^2 x^{3\cdot 2}}{x^4}=9x^{6-4} =9x^2[/tex]

Og: matematikk handler ikke om regler, men om forståelse, så du må forstå hva du kan og ikke kan gjøre, og hvorfor det er slik.

plutarco wrote:Første råd er å gi blaffen i reglene. Matematikk handler ikke om regler.

"Regler is love regler is life"

Gjest numba 1 wrote:

plutarco wrote:Første råd er å gi blaffen i reglene. Matematikk handler ikke om regler.

Neida, men for meg som en person som må jobbe litt for å ligge på en 5 i matte (r1) så ser jeg en sammenheng mellom hvor mye jeg jobber med stoffet. (lære litt regler og få oversikt), og karakteren jeg får.