matematikk.net

Lars har en plan om å sette inn 12000 kr i banken på nyttårsaften hvert år i 10 år. renten er 3,5%.

a) Hvor mye kan Lars ta ut av banken 1. januar etter 11 år under forutsetning av at renten er konstant?

Er dette riktig måte å løse oppg:

S_11= 12000 x 1,035 x (1,035^11 - 1)/(1.035-1)

eller er det S_10 som er riktig?

b) Lars følger planen sin i 6 år. Rett etter at han har satt inn det 6. beløpet vil han kjøpe en flott gave til kjæresten sin. Den koster 60000 kr. Deretter fortssetter han spareplanene sine. Hvor mye kan Lars ta ut etter ett år etter han ar satt inn det 10. beløpet?

Er dette riktig:
S_6= 12000 x (1,035^6 - 1)/(1.035-1)
S_6 - 60000 kr = (summen han har igjen)
(summen han har igjen) x 1,035^5 = (summen han hadde med renta i 5 år til)
(summen han hadde med renta i 5 år) + (resten av planen= 12000x(1,035^5 - 1)/(1.035-1) = det han har etter d 10. beløpet?

a blir feil siden a1 er det siste beløpet han setter inn. Det siste beløpet setter han inn dagen før, så det skal ikke medregnes rente på det beløpet. n = antall tidsperioder han har pengene i banken, som er 11.

På b har du gjort samme feil, bare omvendt. Det siste beløpet, a1, forrenter seg her, siden oppgaven her spør om hvor mye han har ett år etter siste beløp er satt inn.