matematikk.net

Hei, dette er en ekstra-utfordring som jeg sleit med. JEg trenger bare å vite fremgangsmåte slik at jeg kan regne på den selv

En bedrift slipper ut 12 tonn forurensninger per måned i en elv. Den pålegges å redusere utslippet med 10 % hver måned.

a Hva er vekstfaktoren? Sett opp et uttrykk for utslippet f(x) målt i tonn per måned etter x måneder.
b Finn grafisk og ved å bruke CAS hvor mange måneder det vil gå før utslippet er halvert.

c Sett opp et uttrykk for f(x) på formen f(x)=a*(1/2)^x/b der a og b er konstanter

Mattegeeken wrote:Hei, dette er en ekstra-utfordring som jeg sleit med. JEg trenger bare å vite fremgangsmåte slik at jeg kan regne på den selv
En bedrift slipper ut 12 tonn forurensninger per måned i en elv. Den pålegges å redusere utslippet med 10 % hver måned.
a Hva er vekstfaktoren? Sett opp et uttrykk for utslippet f(x) målt i tonn per måned etter x måneder. b Finn grafisk og ved å bruke CAS hvor mange måneder det vil gå før utslippet er halvert.
c Sett opp et uttrykk for f(x) på formen f(x)=a*(1/2)^x/b der a og b er konstanter

a)
[tex]VF: 0,9[/tex]
[tex]f(x)=12*0,9^x[/tex]
b)
[tex]6=12*0,9^x[/tex]
c)
[tex]f(x)=12*(1/2)^{x/6,579}[/tex]

Kunne du forklart meg hvordan fremgangsåten til oppgave b og c?

b) Halvparten av startverdien er 6. Formelen du har for utslippet skal derfor være lik 6. Så må du løse ligninga for å finne x. Vet du hvordan du løser eksponentialligninger?

c) Startverdien foran er alltid uendret i slike omskrivinger. Du må altså bare omskrive [tex]0.9^x[/tex]. Du må da finne ut hvilket tall [tex]b[/tex] som gir [tex]0,9^x=0,5^{\frac{x}{b}}[/tex].