matematikk.net

Hei, jeg håper noen kan hjelpe meg litt på vei. Skal forenkle følgende brøkstykke:

[tex]3\cdot \frac{p}{2}-\frac{3p}{5}\cdot \frac{1}{6}+p\cdot \frac{1}{2}:\frac{6}{7}[/tex]

Jeg har prøvd å løse det slik:

[tex]3\cdot \frac{p}{2}-\frac{3p}{5}\cdot \frac{1}{6}+p\cdot \frac{1}{2}:\frac{6}{7}[/tex]

=[tex]\frac{3p}{2}-\frac{3p}{5}\cdot \frac{1}{6}+p\cdot \frac{1}{2}:\frac{6}{7}[/tex]

=[tex]\frac{315p}{210}-\frac{126p}{210}\cdot \frac{35}{210}+\frac{210p}{210}\cdot \frac{105}{210}:\frac{180}{210}[/tex]

Så lang tror jeg det er korrekt? Men jeg lurer på regnefølgen videre. Blir det:

[tex]\frac{190p}{210}\cdot \frac{35}{210}\cdot \frac{105}{210}:\frac{180}{210}[/tex]

=[tex]\frac{190p}{210}\cdot \frac{20,42}{210}[/tex]

? Føler det er noe jeg misforstår i hvordan man skal trekke dette sammen helt i slutten. Fint om noen kan gi meg en hjelpende hånd:)

Campingbil wrote:Hei, jeg håper noen kan hjelpe meg litt på vei. Skal forenkle følgende brøkstykke:

[tex]3\cdot \frac{p}{2}-\frac{3p}{5}\cdot \frac{1}{6}+p\cdot \frac{1}{2}:\frac{6}{7}[/tex]

Jeg har prøv å løse det slik:

[tex]3\cdot \frac{p}{2}-\frac{3p}{5}\cdot \frac{1}{6}+p\cdot \frac{1}{2}:\frac{6}{7}[/tex]

=[tex]\frac{3p}{2}-\frac{3p}{5}\cdot \frac{1}{6}+p\cdot \frac{1}{2}:\frac{6}{7}[/tex]

=[tex]\frac{315p}{210}-\frac{126p}{210}\cdot \frac{35}{210}+\frac{210p}{210}\cdot \frac{105}{210}:\frac{180}{210}[/tex]

Så lang tror jeg det er korrekt? Men jeg lurer på regnefølgen videre. Blir det:

[tex]\frac{190p}{210}\cdot \frac{35}{210}\cdot \frac{105}{210}:\frac{180}{210}[/tex]

=[tex]\frac{190p}{210}\cdot \frac{20,42}{210}[/tex]

? Føler det er noe jeg misforstår i hvordan man skal trekke dette sammen helt i slutten. Fint om noen kan gi meg en hjelpende hånd:)

Du slurver nok litt. Du må huske at du kan snu den siste brøken og istedenfor gange med den, da blir det mye greiere.
[tex]p \cdot \frac{1}{2} : \frac{6}{7} = \frac{p}{2}:\frac{6}{7} =\frac{p}{2} \cdot \frac{7}{6} = \frac{7p}{2 \cdot 6}[/tex]

Prøver vi nå å løse får vi det slik:
[tex]\frac{3p \cdot 5 \cdot 6}{2 \cdot 5 \cdot 6} - \frac{3p \cdot 2}{5 \cdot 6 \cdot 2} + \frac{7p \cdot 5}{6 \cdot 2 \cdot 5}[/tex]

[tex]\frac{90p}{60} - \frac{6p}{60} + \frac{35p}{60}[/tex]

[tex]\frac{90p-6p+35p}{60} = \frac{119p}{60}[/tex]

I tillegg gjør du noen rare greier linja over der du tror du har alt riktig. Du tror at fellesnevner er [tex]7 \cdot 5 \cdot 6[/tex] når den egentlig er [tex]5\cdot 6\cdot 2[/tex]. 12 går ikke opp i 210 og derfor må du heller bruke 60 som fellesnevner.

Driver med selvstudie, klarer å lese meg frem til noe av det jeg lurer på, men enkelte ting må jeg bare se hvordan blir regnet ut for å skjønne. Tusen takk!

Campingbil wrote:Driver med selvstudie, klarer å lese meg frem til noe av det jeg lurer på, men enkelte ting må jeg bare se hvordan blir regnet ut for å skjønne. Tusen takk!

alltid hyggelig å hjelpe. Bare å spørre om det var noe mer du lurer på.

Merkat svaret også kan skrives som $\frac{119p}{60} = \frac{120p-p}{60} = 2p - \frac{p}{60}$. Selv føler jeg dette er penere da det er langt enklere
å se ca hvor stort tallet er for ulike $p$. For eksempel for $p = 7$ blir brøken $833/60$. Hvor stort er dette tallet? ca 11, ca 12, ca 13? Derimot om en putter
det inn ovenfor får en $14 - 7/60$ så det er åpenbart? at tallet er like under 14 (høy 13).