matematikk.net

(CoSinus R2 oppg. 3.264)
Hei! Jeg trenger litt hjelp med følgende oppgave, jeg har klart a, b og c, men jeg sliter litt med d... e regner jeg med at jeg finner ut av hvis jeg kunne fått til d:

Vi har gitt funskjonen f(x)= x + sin x, x [tex]\epsilon[/tex] [0, 2π]

a) Løs likningen f '(x)= 0

b) Tegn grafen til f med digitale hjelpemidler.

c) tegn grafen til g(x)= x i samme koordinatsystem.

d) Gjør rede for hvordan vi kan bruke grafen til g slik at vi får en skisse av grafen til f.

e) tegn - uten digitale hjelpemidler - en skisse av grafen til
h(x)= x + cos x, x [tex]\epsilon[/tex] [0, 2π]
Kontroller ved å tegne grafen til h med digitale hjelpemidler.

hjelp1234 wrote:(CoSinus R2 oppg. 3.264)
Hei! Jeg trenger litt hjelp med følgende oppgave, jeg har klart a, b og c, men jeg sliter litt med d... e regner jeg med at jeg finner ut av hvis jeg kunne fått til d:

Vi har gitt funskjonen f(x)= x + sin x, x [tex]\epsilon[/tex] [0, 2π]

a) Løs likningen f '(x)= 0

b) Tegn grafen til f med digitale hjelpemidler.

c) tegn grafen til g(x)= x i samme koordinatsystem.

d) Gjør rede for hvordan vi kan bruke grafen til g slik at vi får en skisse av grafen til f.

e) tegn - uten digitale hjelpemidler - en skisse av grafen til
h(x)= x + cos x, x [tex]\epsilon[/tex] [0, 2π]
Kontroller ved å tegne grafen til h med digitale hjelpemidler.

I oppgave b tegnet du f(x)=x+sin x. I oppgave c tegnet du g(x)=x. Ser du en likhet mellom de to? Sin x svinger mellom -1 og 1 periodisk med 2 pi, men hva svinger den rundt om? Generelt kan man si at i uttrykk som z(x) = a + sin x vil sin x alltid svinge om a, altså a er på en måte likevektslinja til sin x.

For din f(x) ser du at funksjonen svinger som sin x pleier å gjøre, men den svinger på skrå istedenfor horisontalt langs x aksen som den pleier. Det er ikke tilfeldig at retningen den svinger i er den samme som x.