matematikk.net

Jeg har differensiallikningen y^''-2y^'+3y=0 Jeg skal finne den generelle løsning

Etter å ha løst den karakteristiske likningen ender jeg opp med løsningen: y=1±√2*i

Det jeg ikke skjønner er at i fasiten blir argumentet √2 Hvordan får de det?

Siden du har to komplekskonjugerte røtter:

[tex]y=1+\sqrt{2}i \ \vee \ y=1-\sqrt{2}i[/tex]

Vil løsningen være på formen: [tex]y(x) = \mathrm{e}^x\left(c_1\cos{\left(\sqrt{2}x\right)}+c_2\sin{\left(\sqrt{2}x\right)}\right)[/tex]