matematikk.net

Hei!

Jeg skjønner at svaret på denne oppgaven virker riktig, men det er et trinn i løsningsforklaringen jeg ikke forstår.
Oppgave: En bil bel kjøpt for 250 000 for 15 år siden. Dagens verdi er 22 000. Hva er verditapet per år i prosent for denne bilen?

Her kommer løsningen:
250 000 = 22000((1-(p/100))^15 (deles på 22000)
11,36 = (1- (p/100))^15
15de rota av 0,088 =15de rota av [((1 - (p/100))^15]
0,85 = 1 - (P/100)
- 0,15 = -p/100 (ganges med -100)
p = 15.

Hvorfor brukes 15de rota av 0,088? Hvor tar man det tallet fra? Jeg regnet meg fram til at 1/11.36 = 0,088, men hvorfor skal man bruke dette tallet?
Beklager dårlig tegnsetting, men kan ikke koding

Verdien til en bil med verdi V0 i kjøpsåret, avskrivning p i år n er gitt ved [tex]V_{n} = x * (1-\frac{p}{100})^{n}[/tex]

For å gjøre det enklere, bytter jeg ut formelen for vekstfaktor med k, og løser på hensyn på k

[tex]V_{n} = V_{0}*k^{n}[/tex]
[tex]k^{n} = \frac{V_{n}}{V_{0}}[/tex]
[tex]k = \sqrt[n]{\frac{V_{n}}{V_{0}}}[/tex]

Du ser her at n er antall år etter bilen er kjøpt. Siden det er 15 år, må du ta 15-nde roten av den. Du ser også for å komme deg fra V0 til Vn, må du multiplisere V0 med k n antall ganger.

Ok. Hvis jeg bruker din metode så får jeg k lik 0,85, og siden verdien avtar så stemmer jo dette perfekt med løsningen med 15% verditap per år. Takk for den, men jeg hadde nok ikke kommet fram til denne metoden selv.
Har du tilfeldigvis også en forklaring på hvorfor regnemetoden "jeg" brukte tok 15de rota av 0,088? 1 delt på 11,36 er tilnærmet 0,088, men hvorfor deler vi 1 på 11,36? Jeg finner liksom ikke noen forklaring på det

Jeg ser ikke helt hva løsningsforslaget har gjort, for slik du har skrevet det inn er det nokså vanskelig å tyde. Men 22000/250000 er også 0,088

Skal prøve å tydeliggjøre oppgaven......Prøvde å skrive formler nå, men vet jo ikke om det kommer opp som matematiske symboler siden forhåndsvisningen bare viser koden i tekstformet hos meg (skal den det?)

Test:[tex]\sqrt{15}

{tex}{/tex} er koden du bruker for å få det i LaTex

[tex]\sqrt{15}[/tex]

Ny test....ok. Skal prøve å få "kodet" oppgaven i morgen hvis det funker.

Men, av formelen for vekstfaktor, så har de byttet plass på V0 og Vn. De delte først V0 på Vn, også snudde de brøken. Hvorfor de gjør det slik, vet jeg ikke.

[tex]250000=22000(1-\frac{p}{100})^{15} /:22000 11,36=(1-\frac{p}{100})^{15} \{15}sqrt0,088={15}sqrt(1-\frac{p}{100})^{15} 0,85=(1-\frac{p}{100} -0,15=-(\frac{p}{100} /\cdot -100 p=15[/tex]

?????
Vi skjedde her?!

Det skjer når du har syntax-feil i TeX-koden din.

Linje-skift tolkes ikke av TeX. Du kan bruke \\ for å få det. Men det er bedre å skrive ei og ei linje hver for seg. Da er det lettere å oppdage feilen.

Bruk "Forhåndsvis" før du poster for å se om det går i orden

En og en linje hver for seg? Mener du da [tex][/tex] som start og slutt for linja? Har oppe et annet vindu og får nå til kodinga, men alt er på en linje, og \\ ser ikke ut til å hjelpe meg. Nå er det bare en lang remse bortover, men med korrekt tegnsetting på forhåndsvisningen, men linjeskiftet mangler.

Siter innlegget mitt som har formler på flere linjer i seg, så ser du hva han mener.

[tex]250000=22000(1-\frac{p}{100})^{15}/:22000[/tex]
[tex]11,36=(1-\frac{p}{100})^{15}[/tex]
[tex]\sqrt[15]{0,088}=\sqrt[15](1-\frac{p}{100})^{15}[/tex]
[tex]0,85=(1-\frac{p}{100})[/tex]
[tex]-0,15=-(\frac{p}{100}) /\cdot -100[/tex]
[tex]p=15[/tex]


Der ja! Takk Fysikkmann97 og Aleks855 Ikke perfekt men mye bedre
Så til "problemet". Hvorfor [tex]\sqrt[15]{0,088}[/tex]?

Skal vel helst være: [tex]\sqrt[15]{0,088}=\sqrt[15]{(1-\frac{p}{100})^{15}}[/tex]