matematikk.net

Hei! Skjønner ikke hvordan derivasjonen på denne oppgaven blir... Kan noen hjelpe meg med framgangsmåten på denne?

f(x) = √3 * cos x - sin x

gjest2 wrote:Hei! Skjønner ikke hvordan derivasjonen på denne oppgaven blir... Kan noen hjelpe meg med framgangsmåten på denne?

f(x) = √3 * cos x - sin x

klart vi kan hjelpe deg. Jeg antar at du har lært hvordan man deriverer sinus og cosinus, om ikke er det slik at [tex](cos x)' = -sin x[/tex] og [tex](sin x)' = cos x[/tex]

Nå ser du at $\sqrt{3}cos(x)$ og $-sin(x)$ er to separate ledd så de kan du derivere hver for seg med regelen jeg nettopp ga deg. Det du kanskje er litt usikker på er hvordan man deriverer $\sqrt{3}cos(x)$. Om det er tilfellet er det viktig å huske på at $\sqrt{3}$ bare er et tall som alle andre, $\sqrt{3}$ er en konstant og vi kan "ignorere" den når vi utfører derivasjonen på samme måte som du kan "ignorere" tallet 2 når du deriverer [tex](2x^2)' = 2 \cdot 2x = 4x[/tex]
Dette betyr igjen at f.eks. [tex](2sin x)' = 2cos x[/tex]

Så da vil den deriverte bli: -√3sinx - cos x ??

og når jeg da skal finne nullpunkt, så skal man sette den deriverte = 0, men hvordan skal man da gjøre det her??

gjest2 wrote:Så da vil den deriverte bli: -√3sinx - cos x ??

og når jeg da skal finne nullpunkt, så skal man sette den deriverte = 0, men hvordan skal man da gjøre det her??

Du bare løser det som en vanlig trigonometrisk likning. Har du lært å løse trigonometriske likninger? Prøv å dele på cos(x) og se hva som skjer. Om x=0 hadde vært en løsning av likningen kunne man ikke gjort det, men hvorfor ikke og hvordan ville du oppdaget om den var det?