matematikk.net

Oppgave 4.243

Hege har i dag 6180 kr på en bankkonto som gir 6 % rente per år. Disse pengene har hun ikke tenkt å røre i de nærmeste årene.

d) Hege ønsker å ha 12 500 kr på kontoen om fire år. Hvor mye penger måtte Hege ha satt inn på kontoen for to år siden for å nå dette beløpet seks år senere?

Jeg lurer på denne oppgaven, da problemformuleringen kan ha ulike tolkninger. Hvilken framgangsmåte blir riktig i dette tilfellet?

Anne Kirstine wrote:Oppgave 4.243

Hege har i dag 6180 kr på en bankkonto som gir 6 % rente per år. Disse pengene har hun ikke tenkt å røre i de nærmeste årene.

d) Hege ønsker å ha 12 500 kr på kontoen om fire år. Hvor mye penger måtte Hege ha satt inn på kontoen for to år siden for å nå dette beløpet seks år senere?

Jeg lurer på denne oppgaven, da problemformuleringen kan ha ulike tolkninger. Hvilken framgangsmåte blir riktig i dette tilfellet?

Det jeg lurer på er hva du har tenkt. Hvilke tolkninger er du usikker på om stemmer? Slik jeg forstår oppgaven er det dette de er ute etter:

Du har en bankkonto med y kr. Kontoen har 6% rente pr. år. Etter 4 år har disse y kr. økt til 6180 kr. Hvor mye hadde du da til å begynne med (y)? Åpenbart er y kr for lite til å vokse til 12 500 etter 6 år i banken. Hvor mye penger (x) måtte du lagt til i tillegg til y for at du skulle nådd målet på 12 500.

Dette blir det samme som om du leter etter hvor mye penger (x) man må la vokse i 6 år i tillegg til å la 6180 kr vokse i 4 år for å nå 12 500.

Enig/uenig?

For å regne ut hvor mye Hege har og hadde tidligere av penger på bankkontoen, blir det

6180 * 1,06^2

Jeg vet at bankinnskuddet for to år siden må være x. Siden det i dag ble satt inn 6180 kr, blir da spørsmålet hvor mye hun måtte ha satt inn for to år siden for å ha 12500 om fire år, medregnet de pengene som ble satt inn i dag og det de bidrar med av renter?

Jeg er dessverre litt uiskker på hva du mener med at y kr kan ha økt til 6180 etter fire år? Har ikke pengene økt fra 6180 til et høyere beløp etter x år?

Ja der tok du meg på en slurvefeil, jeg mente selvfølgelig etter 2 år. Det jeg mener er at du har en pengesum som øker med 6% i året og etter 2 år har denne pengesummen økt til 6180.

Anne Kirstine wrote: Jeg vet at bankinnskuddet for to år siden må være x. Siden det i dag ble satt inn 6180 kr, blir da spørsmålet hvor mye hun måtte ha satt inn for to år siden for å ha 12500 om fire år, medregnet de pengene som ble satt inn i dag og det de bidrar med av renter?

Ja (bortsett fra at hun strengt tatt ikke satte inn de 6180 kr, men det spiller ingen rolle)

Anne Kirstine wrote: For å regne ut hvor mye Hege har og hadde tidligere av penger på bankkontoen, blir det

6180 * 1,06^2

Det du finner ut med dette regnestykket er hvor mye penger de 6180 kr har økt til etter 2 år i banken.
For å finne ut hvor mye penger hun hadde for k år siden må du istedenfor løse likningen [tex]x \cdot 1.06^k=6180[/tex]

For å regne ut hvor mye penger hun har nå må du huske at hun også satt inn x kr i tillegg til de 6180. Så etter k år har hun [tex]6180 \cdot 1.06^{k-2}+x \cdot 1.06^{k}[/tex]

Oi, beklager! Jeg mente

6180 * 1,06^x

Men jeg forsto spørsmålet nå. Tusen takk for hjelpen!