Page 1 of 1

Eksamensoppgaver, Potensfunksjoner

Posted: 21/10-2015 22:53
by mateamtikkke
Hei jeg sliter med disse to oppgavene, kunne jeg fått litt hjelp takk :)
Oppgave 3
Petter har kjøpt et sjeldent frimerke for 6000 kr. I følge selgeren har verdien av frimerket økt med 20 % hvert år de siste årene, og selgeren tror verdiøkningen vil være 20 % per år også de neste årene. Vi antar at selgeren får rett.
La V (x) kr være verdien til frimerket om x år.
a Skriv opp uttrykket for V(x).
b Hva var verdien av frimerket for ett år siden?
c Hva vil verdien av frimerket være om to år?

En rasjonal funksjon f er gitt ved
f(x)=(ax+b)/(x-2) Df = R bortsett fra 2
Grafen til f skjærer x-aksen ix=-1 og y-akseniy=-1
a Bestem a og b
b Tegn grafen til f

Re: Eksamensoppgaver, Potensfunksjoner

Posted: 21/10-2015 23:18
by Fysikkmann97
3a)
[tex]V(x) = V_{0} * (1+\frac{p}{100})^{x}[/tex] der Vx er verdien det x-te året, V0 er startverdien, og x er antall år (+ er år etter, - er år før, og om x = 0 så er Vx = V0)

3b)

To løsninger:
I : (1,2x = 6000) ved å få x alene får vi x = 6000/1,2
II : (x = 6000 * 1,2^-1) som ved å regne ut potensen blir x = 6000/1,2

Rasjonal funksjon

a)
Vi har at når f(x) = 0, så skjærer grafen x-aksen. Det betyr at funksjonsverdien (y) er lik null.
Du har også det at f(0) = b for funksjoner uten brøk, hva må b være her for at f(0) = -1?