matematikk.net

Hei! Jeg sliter litt med en oppgave ettersom jeg ikke vet helt hvordan jeg skal gå løs på oppgaven, skal jeg bruke geometriske rekker eller ligninger eller begge deler, eller noe helt annet? Oppgaven lyder således:

"Petter setter inn 100 000 kroner på en konto til 3 prosent rente per år. Erik setter inn 50 000 på en konto til 5 prosent rente per år"
a) Hvor mye mer i renter har Ivar og Mons fått etter 5 år?

100 000*1.03^5 = 115 927 - 100 000 = 15 927kr

50 000*1.05^5 = 63 814 - 50 000 = 13 814kr

b) Etter hvor mange år har Petter og Erik like mye penger på konto?
Her tenkte jeg at man skulle løse en type ligning som 100 000 * 1.03^x = 50 000 * 1.05^x og så ta 10-logaritmen for å få x ned og så løse det derfra, men jeg får ikke riktig svar!

c) Etter hvor mange år har Erik dobbelt så mye som Petter på konto?

Her antar jeg at man må sette "2x" et eller annet sted?

Chrisssi wrote:Hei! Jeg sliter litt med en oppgave ettersom jeg ikke vet helt hvordan jeg skal gå løs på oppgaven, skal jeg bruke geometriske rekker eller ligninger eller begge deler, eller noe helt annet? Oppgaven lyder således:

"Petter setter inn 100 000 kroner på en konto til 3 prosent rente per år. Erik setter inn 50 000 på en konto til 5 prosent rente per år"
a) Hvor mye mer i renter har Ivar og Mons fått etter 5 år?

100 000*1.03^5 = 115 927 - 100 000 = 15 927kr

50 000*1.05^5 = 63 814 - 50 000 = 13 814kr

b) Etter hvor mange år har Petter og Erik like mye penger på konto?
Her tenkte jeg at man skulle løse en type ligning som 100 000 * 1.03^x = 50 000 * 1.05^x og så ta 10-logaritmen for å få x ned og så løse det derfra, men jeg får ikke riktig svar!

c) Etter hvor mange år har Erik dobbelt så mye som Petter på konto?

Her antar jeg at man må sette "2x" et eller annet sted?

Det er fint at du skriver litt hva du har tenkt det liker jeg , men hvem i all verden er Ivar og Mons? Om Ivar og Mons egentlig er Petter og Erik ser det ut til at du har fått til oppgave a) (bare ta differansen mellom beløpene)

På oppgave b) tenker du også helt riktig. Husk at [tex]ln(a \cdot b) = ln a + ln b[/tex] og at [tex]ln(a^x)=x ln a[/tex].
Bruk den generelle logaritmen og disse reglene for å løse.

op oppgave c) så er hele summen til Erik 2 ganger så stor som Petter sin, altså [tex]2(50 000 \cdot 1.06^x)=100 000 \cdot 1.03^x[/tex]

Ops! La merke til at jeg brukte navnene fra en annen oppgave haha, hadde nok vært vanskelig å løse oppgaven uten å vite hvem Ivar og Mons er! Tusen takk for hjelp! Fikk forøvrig 36,04 på b) som stemmer med fasit etter at du åpnet øynene mine, tusen takk for hjelp!