Page 1 of 1
Andrederiverttesten
Posted: 26/10-2015 21:04
by NOGJ
Hei!
Kjapt spørsmål.
Har brukt andrederiverttesten og fått svaret a>0. Så da ser jeg til Fxx for å se om det er min/max-punkt. MEN Fxx i punktet er lik 0.
Er det noen som vet hvilket type kritisk punkt det er da?
Takk for hjelp!
Re: Andrederiverttesten
Posted: 26/10-2015 23:10
by Flaw
Hei! Du skriver [tex]a>0[/tex], men det interessante her er hva determinanten er...?
Re: Andrederiverttesten
Posted: 27/10-2015 18:56
by NOGJ
Hmm...
Oppgaven er å finne kritiske punkt, samt og angi deres type. Dette altså til f(x,y)=6xy+(x^(2))y-2xy^(2).
Så har da partiellderivert og funnet hvor Fx(x,y)=0 og hvor Fy(x,y)=0. Og da funnet koordinatene til de kritiske punktene. Deretter har jeg brukt testen(D(x,y)=Fxx*Fyy-(Fxy)^(2)) for å finne hvilke typer(sadelpunkt, minpunkt) disse kritiske punktene er...
Re: Andrederiverttesten
Posted: 28/10-2015 00:00
by Flaw
Hmm, jeg finner to kritiske punkter:
[tex]f(x,y)=(-2,1)[/tex] og [tex]f(x,y)=(6,3)[/tex]
Ingen av disse medfører at [tex]f_{xx}(x,y)=0[/tex].
Re: Andrederiverttesten
Posted: 28/10-2015 19:07
by NOGJ
Okei.
Jeg har funnet punktene (-6,0) og(-2,1), så jeg har muligens gått frem feil her?
Det jeg gjorde var i alle fall og partiellderivere, fikk da:
1. Fx(x,y)=6y+2xy-2y^2
2. Fy(x,y)=6x+x^2-4xy
Fant deretter et uttrykk for y i likning 2:
y=(3/2)+(1/4)x
Satt dette inn i likning 1 og fant x=-6 og x=-2
Så satt jeg x-verdiene inn i uttrykket for y og fikk y-verdiene y=0 og y=1
Altså (-6,0) og (-2,1)
Har jeg gjort noe feil her kanskje?
Re: Andrederiverttesten
Posted: 28/10-2015 19:56
by Flaw
Du har i alle fall partiell-derivert riktig. Videre har vi to valgt samme y.
Setter vi denne inn i likning en får vi:
[tex]\begin{align*}
&6(\frac{x+6}{4})+2x(\frac{x+6}{4})-2(\frac{x+6}{4})^2\\
=&\frac{x+6}{4}\left(6+2x-2(\frac{x+6}{4})\right)\\
&\Rightarrow\;\;x=6\;\vee\;x=-2
\end{align*}[/tex]
Re: Andrederiverttesten
Posted: 28/10-2015 20:21
by NOGJ
Jeg får da 2. grads : (3/8)x^2+(3x)+(9/2). Og er ikke løsningene x=-6 og x=-2 da?
Re: Andrederiverttesten
Posted: 28/10-2015 20:47
by Flaw
Hvordan oppnår du likningen din?
Er du enig i hvordan jeg kommer frem til min likning, og løsningen av den?
Edit: Oi! Du har rett, jeg får jo -6 jeg også. Er fortegnsfeil i min løsning.
Da kommer vi vel frem til at andrederiverttesten ikke gir oss noe svar.
Re: Andrederiverttesten
Posted: 28/10-2015 20:54
by NOGJ
Jeg oppnår likningen min på samme måte, bare at jeg har ((3/2)+(1/4)x) der du har((x+6)/4).
Når jeg da ganger dette ut ender jeg opp med likningen min, og får svaret x=-6 og x=-2
Prøvde også å gange ut din, fikk også x=-6 og x=-2
Re: Andrederiverttesten
Posted: 29/10-2015 19:21
by NOGJ
Dette skulle være et kjapt spørsmål
Men, er det noen som har noe svar. Eventuelt ser hva jeg eller FLAW har gjort feil?