matematikk.net

Når det i en oppgave der man skal svare på hvilken kurvetype man ser, er det da noen forskjeller mellom sinusfunksjonen, cosiusfunksjonen og tangensfunksjonen?
Jeg tenker at sinusfunksjonen og cosinusfunksjonen er veldig like, bortsett fra at kx+c=0 gir skjæringspunkt for der sinusfunksjonen skjærer likevektslinjen mens kx+c=0 gir ekstremalpunkt for cosinusfunksjonen. Er det dette jeg burde se etter?

Sinus- og cosinus-funksjoner kan skrives om hverandre, bare ved å forskyve den ene. Som du kanskje vet så er $\cos(x) = \sin(\frac\pi2 - x)$.

Tangens-funksjonen vil se annerledes ut siden den er diskontinuerlig for $x$-verdier der $\cos(x) = 0$.

Aleks855 wrote:Sinus- og cosinus-funksjoner kan skrives om hverandre, bare ved å forskyve den ene. Som du kanskje vet så er $\cos(x) = \sin(\frac\pi2 - x)$.

Tangens-funksjonen vil se annerledes ut siden den er diskontinuerlig for $x$-verdier der $\cos(x) = 0$.

OJA, tusen takk! Jeg har forresten aldri hørt om den sammenhengen mellom cosinus og sinus før... Hvor kommer den fra (om man kan spørre sånn)?

Hvis du betrakter enhetssirkelen, med vinkel $0$, så vil du se at $cos(0) = 1$ og $\sin(0) = 0$.

Hvis vi nå ser på 90 grader, eller $\pi/2$ radianer, så får vi $\cos(\frac\pi2) = 0$ og $\sin(\frac\pi2) = 1$.

Se videre på vinklene $\pi$ og $\frac{3\pi}{2}$ så vil du se at $\cos$-funksjonen alltid repeterer det $\sin$ gjorde på forrige steg, der hvert "steg" er $\pi/2$.