matematikk.net

Hei!

Jeg har et rektangel ABCD. Så skal jeg tegne tre konsetriske sirkler med sentrum i A der hver av sirklene går gjennom et av de andre hjørnene i rektangelet. Hvilken sammenheng er det mellom arealet til de konsentriske ringene?


Hilsen Svenn

La oss si at rektangelet har sidekander a og b, der a = AB = DC og b = BC = AD.

De tre konsentriske sirklene som danne har da radier:
r[sub]B[/sub] = a (sirkel gjennom puntet B)
r[sub]C[/sub] = [rot][/rot](a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup]) (sirkel gjennom puntet C - bruk Pytagoras)
r[sub]D[/sub] = b (sirkel gjennom puntet D)

Nå kan du finne en sammenhengen ved å sette inn i A=[pi][/pi]r[sup]2[/sup]

_